双原子理想气体的定压摩尔热容与定容摩尔热容之比是[ ]。A. 1.67；B. 1.40 ；C. 1.33；

本题考查理想气体的定压摩尔热容与定容摩尔热容之比（绝热指数）的计算，解题思路是先明确双原子理想气体的自由度，再根据理想气体定容摩尔热容和定压摩尔热容的计算公式分别求出二者的值，最后计算它们的比值。

步骤一：确定双原子理想气体的自由度

对于双原子理想气体，其平动自由度 $t = 3$，转动自由度 $r = 2$，所以总的自由度 $i=t + r=3 + 2 = 5$。

步骤二：计算双原子理想气体的定容摩尔热容 $C_{V,m}$

根据理想气体定容摩尔热容的计算公式 $C_{V,m}=\frac{i}{2}R$（其中 $R$ 为普适气体常量），将 $i = 5$ 代入可得：
$C_{V,m}=\frac{5}{2}R$

步骤三：计算双原子理想气体的定压摩尔热容 $C_{p,m}$

根据迈耶公式 $C_{p,m}=C_{V,m}+R$，将 $C_{V,m}=\frac{5}{2}R$ 代入可得：
$C_{p,m}=\frac{5}{2}R+R=\frac{5R + 2R}{2}=\frac{7}{2}R$

步骤四：计算定压摩尔热容与定容摩尔热容之比 $\gamma$

$\gamma=\frac{C_{p,m}}{C_{V,m}}$，将 $C_{p,m}=\frac{7}{2}R$ 和 $C_{V,m}=\frac{5}{2}R$ 代入可得：
$\gamma=\frac{\frac{7}{2}R}{\frac{5}{2}R}=\frac{7}{5}=1.40$