题目

今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题：（1）溢水杯中排出水的质量是多少？（2）这个柑橘的体积和密度各是多少？（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？

今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。

请根据上述实验过程解答下列问题：

（1）溢水杯中排出水的质量是多少？

（2）这个柑橘的体积和密度各是多少？

（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？

题目解答

答案

解：(1)柑橘排开水的质量：m排=m总-m剩=360g-240g=120g；

(2)柑橘的体积：V橘=V排=m排ρ水=120g1g/cm3=120cm3；

柑橘的密度：ρ橘=m橘V橘=114g120cm3=0.95g/cm3；

(3)实验中，测柑橘的体积，即排开水的体积时，柑橘会带出一部分水，使排开水的质量变大、测得柑橘的体积变大，因此影响到最终的密度测量值偏小。

答：(1)溢水杯中排出水的质量是120g；

(2)这个柑橘的体积为120cm3，密度为0.95g/cm3；

(3)小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较是偏小的。

解析

步骤 1：计算溢水杯中排出水的质量
溢水杯中排出水的质量等于溢水杯装满水时的总质量减去取出柑橘后溢水杯的总质量。
步骤 2：计算柑橘的体积
柑橘的体积等于溢水杯中排出水的体积，根据水的密度和排出水的质量计算。
步骤 3：计算柑橘的密度
柑橘的密度等于柑橘的质量除以柑橘的体积。
步骤 4：分析测量误差
由于柑橘表面会带出一些水，导致测量的柑橘体积偏大，从而影响到最终的密度测量值。