如图所示,有两个长方形的物体A和B紧靠着静止放在光滑的水平桌面上,已-|||-知 _(A)=2(k)_(g) mB=3kg。 现有一质量 m=100g 的子弹以速率 _(0)=800m/s 水平射入长方体-|||-A,经 =0.01s, 又射入长方体B,最后停留在长方体B内未射出。设子弹射入A时所受-|||-的摩擦力为 -3times (10)^3N, 求:-|||-(1)子弹在射入A的过程中,B受到A的作用力的大小。-|||-A B-|||-(2)当子弹留在B中时,A和B的速度大小。

本题主要考查牛顿第二定律、动量守恒定律的应用。解题的关键在于分析物体的运动过程，合理选取研究对象，根据相应的物理规律进行求解。

（1）求子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小

• 子弹射入A未进入B以前，A、B共同作加速运动。此时A、B整体受到子弹对A的摩擦力$F$的作用，根据牛顿第二定律$F = (m_A + m_B)a$，可求出A、B整体的加速度$a$。
  已知$m_A = 2kg$，$m_B = 3kg$，$F = 3\times 10^3N$，将其代入公式可得：
  $a = \frac{F}{m_A + m_B} = \frac{3\times 10^3}{2 + 3}m/s^2 = 600m/s^2$
• 对B进行受力分析，B受到A对它的作用力$N$，根据牛顿第二定律$N = m_Ba$，可求出$N$的大小。
  将$m_B = 3kg$，$a = 600m/s^2$代入公式可得：
  $N = m_Ba = 3\times 600N = 1.8\times 10^3N$
  方向向右。

（2）求当子弹留在B中时，A和B的速度大小

• 求A的速度$v_A$：
  A在时间$t$内作匀加速运动，根据匀变速直线运动的速度公式$v = at$，$t$秒末的速度$v_A = at$。
  已知$a = 600m/s^2$，$t = 0.01s$，将其代入公式可得：
  $v_A = at = 600\times 0.01m/s = 6m/s$
  当子弹射入B时，B将加速而A则以$v_A$的速度继续向右作匀速直线运动。
• 求B的速度$v_B$：
  取A、B和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒。
  根据动量守恒定律$mv_0 = m_Av_A + (m + m_B)v_B$，可求出$v_B$。
  已知$m = 100g = 0.1kg$，$v_0 = 800m/s$，$m_A = 2kg$，$v_A = 6m/s$，$m_B = 3kg$，将其代入公式可得：
  $v_B = \frac{mv_0 - m_Av_A}{m + m_B} = \frac{0.1\times 800 - 2\times 6}{0.1 + 3}m/s = 22m/s$