题目

用有两个波长成分的光束做杨氏干涉实验，其中一种波长为(lambda )_(1)=500nm，已知两缝间距为(lambda )_(1)=500nm，观察屏与缝之间的距离为(lambda )_(1)=500nm，屏上(lambda )_(1)=500nm的第6级明纹中心与未知波长的光的第5级明纹中心重合，求：(1)屏上(lambda )_(1)=500nm的第4级明纹中心的位置；(2)未知光的波长。

用有两个波长成分的光束做杨氏干涉实验，其中一种波长为 $\lambda_1=500\ nm$ ，已知两缝间距为 $0.6mm$ ，观察屏与缝之间的距离为 $1.20\ mm$ ，屏上 $\lambda_1$ 的第6级明纹中心与未知波长的光的第5级明纹中心重合，求：(1)屏上 $\lambda_1$ 的第4级明纹中心的位置；(2)未知光的波长。

题目解答

答案

(1) $x=\pm\frac{D}{d}k\lambda=\frac{1.2}{6\times10^{-4}}\times4\times5\times10^{-7}=\pm4\times10^{-3}\ m$ 。

(2)由 $d\sin\theta=\pm k\lambda$ 可得， $k_1\lambda_1=k_2\lambda_2$ ， $\lambda_2=\frac{k_1\lambda_1}{k_2}=\frac{6\times5\times10^{-7}}{5}=6\times10^{-7}\ m=600\ nm$ 。