雷诺数的单位是:()A. 无量纲B. 米/秒C. 千克/米3D. 帕斯卡

雷诺数是流体力学中用于判断流体流动状态（如层流或湍流）的重要无量纲数。其公式为：
$\text{Re} = \frac{\rho v L}{\eta}$
其中，$\rho$ 是流体密度，$v$ 是流速，$L$ 是特征长度，$\eta$ 是动力粘度。关键点在于所有物理量的单位在计算中相互抵消，最终结果无单位。因此，雷诺数的单位是无量纲。

公式单位分析

1. 分子部分：$\rho v L$

   • $\rho$（密度）的单位是 $\text{kg/m}^3$
   • $v$（流速）的单位是 $\text{m/s}$
   • $L$（长度）的单位是 $\text{m}$
   • 分子整体单位：$\text{kg/m}^3 \cdot \text{m/s} \cdot \text{m} = \text{kg}/(\text{m} \cdot \text{s})$

2. 分母部分：$\eta$（动力粘度）的单位是 $\text{Pa} \cdot \text{s}$，而 $\text{Pa} = \text{kg}/(\text{m} \cdot \text{s}^2)$，因此 $\eta$ 的单位为 $\text{kg}/(\text{m} \cdot \text{s})$。

3. 整体单位：分子和分母单位均为 $\text{kg}/(\text{m} \cdot \text{s})$，相除后单位抵消，结果无量纲。

选项排除

• B（米/秒）：速度单位，与公式无关。
• C（千克/米³）：密度单位，仅对应 $\rho$ 的单位。
• D（帕斯卡）：压强单位，与粘度单位混淆。
• A（无量纲）：唯一正确选项。