题目
[题目]-|||-两个同心的均匀带电的球面,内球面半径为R1,外球面半-|||-径为R2,内球面带电量为Q1,外球面带电量为Q2,若场点-|||-P到球心的距离为r,则有关场强和电势的计算正确的是 ()-|||-A.两球面间的电势差 Delta U=dfrac ({Q)_(1)+(Q)_(2)}(4pi {varepsilon )_(0)}(dfrac (1)({R)_(1)}-dfrac (1)({R)_(2)})-|||-B lt (R)_(1) =0-|||-C. _(1)lt rlt (R)_(2) =dfrac ({Q)_(1)}(4{{Te)_(0)(r)^2}}-|||-D.两球面间的电势差 Delta U=dfrac ({Q)_(1)}(4pi {varepsilon )_(0)}(dfrac (1)({R)_(1)}-dfrac (1)({R)_(2)})
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析电场强度
对于均匀带电的球面，其内部的电场强度为零，外部的电场强度与球面的总电荷量有关。因此，当 $r\lt {R}_{1}$ 时，电场强度为零，即 $E=0$。当 ${R}_{1}\lt r\lt {R}_{2}$ 时，电场强度只与内球面的电荷量有关，即 $E=\dfrac {{Q}_{1}}{4\pi {\varepsilon }_{0}{r}^{2}}$。
步骤 2：分析电势差
电势差与电场强度的积分有关。对于两个同心的均匀带电球面，电势差只与内球面的电荷量有关，即 $\Delta U=\dfrac {{Q}_{1}}{4\pi {\varepsilon }_{0}}(\dfrac {1}{{R}_{1}}-\dfrac {1}{{R}_{2}})$。
对于均匀带电的球面，其内部的电场强度为零，外部的电场强度与球面的总电荷量有关。因此，当 $r\lt {R}_{1}$ 时，电场强度为零，即 $E=0$。当 ${R}_{1}\lt r\lt {R}_{2}$ 时，电场强度只与内球面的电荷量有关，即 $E=\dfrac {{Q}_{1}}{4\pi {\varepsilon }_{0}{r}^{2}}$。
步骤 2：分析电势差
电势差与电场强度的积分有关。对于两个同心的均匀带电球面，电势差只与内球面的电荷量有关，即 $\Delta U=\dfrac {{Q}_{1}}{4\pi {\varepsilon }_{0}}(\dfrac {1}{{R}_{1}}-\dfrac {1}{{R}_{2}})$。