题目
在同一介质中,两列相干的平面简谐机械波的平均能流密度之比是 I_(1)/I_(2)=16, 则两列波的振幅之比 A_(1)/A_(2)= ________ 。[结果请填入一个整数]
在同一介质中,两列相干的平面简谐机械波的平均能流密度之比是 $I_{1}/I_{2}=16$, 则两列波的振幅之比 $A_{1}/A_{2}=$ ________ 。[结果请填入一个整数]
题目解答
答案
根据波动理论，平面简谐波的平均能流密度 $ I $ 与振幅 $ A $ 的平方成正比，即 $ I \propto A^2 $。由题意 $ I_1 / I_2 = 16 $，可得：
\[
\frac{A_1^2}{A_2^2} = 16 \implies \frac{A_1}{A_2} = \sqrt{16} = 4
\]
最终结果为 $ A_1 / A_2 = 4 $。
答案：4