n元非齐次线性方程组系数行列式 D neq 0，则其一定有解。 A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查非齐次线性方程组解的存在性条件，特别是系数行列式与解的关系。

解题核心思路：
当系数行列式 $D \neq 0$ 时，根据克拉默法则，方程组一定有唯一解。因此，题目中的结论是正确的。

关键点：

• 系数行列式非零 $\Rightarrow$ 方程组有唯一解（必然存在解）。
• 需区分非齐次方程组与齐次方程组的解的情况：齐次方程组在 $D \neq 0$ 时仅有零解，而非齐次方程组此时必有解。

非齐次线性方程组的一般形式为 $A\mathbf{x} = \mathbf{b}$，其中 $A$ 是 $n \times n$ 系数矩阵，$\mathbf{b}$ 是常数项向量。其解的情况由系数矩阵的行列式决定：

1. 若 $D = |A| \neq 0$：

   • 根据克拉默法则，方程组有唯一解，解为 $\mathbf{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n)^T$，其中每个 $x_i$ 由对应的分母行列式 $D_i$ 计算得出。
   • 因此，方程组一定有解，且唯一。

2. 若 $D = 0$：

   • 方程组可能无解或有无穷多解，需进一步判断增广矩阵的秩。

结论：题目中 $D \neq 0$，因此方程组一定有解，答案为 A. 对。