题目
nabla cdot overrightarrow (J)=0 公式 是一个稳恒电流的连续性方程,它指的是() A. 随时间而变化的电荷产生稳恒电流B. 电流密度的变化C. 电荷与电流密度的变化D. 恒定电流分布是无源的
$$ \nabla \cdot \overrightarrow {J}=0\ \ 公式 是一个稳恒电流的连续性方程,它指的是() $$
A. 随时间而变化的电荷产生稳恒电流
B. 电流密度的变化
C. 电荷与电流密度的变化
D. 恒定电流分布是无源的
题目解答
答案
D. 恒定电流分布是无源的
解析
步骤 1:理解公式
公式 $$ \nabla \cdot \overrightarrow {J}=0 $$ 表示的是电流密度矢量场的散度为零。其中,$$ \nabla \cdot $$ 表示散度算子,$$ \overrightarrow {J} $$ 表示电流密度矢量。
步骤 2:分析公式含义
散度为零意味着在任意一点,流入该点的电流等于流出该点的电流,即没有电流的净产生或消失。这表明在稳恒电流的情况下,电流分布是无源的,即没有电流源或汇的存在。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,选项 D 描述了恒定电流分布是无源的,符合公式 $$ \nabla \cdot \overrightarrow {J}=0 $$ 的含义。
公式 $$ \nabla \cdot \overrightarrow {J}=0 $$ 表示的是电流密度矢量场的散度为零。其中,$$ \nabla \cdot $$ 表示散度算子,$$ \overrightarrow {J} $$ 表示电流密度矢量。
步骤 2:分析公式含义
散度为零意味着在任意一点,流入该点的电流等于流出该点的电流,即没有电流的净产生或消失。这表明在稳恒电流的情况下,电流分布是无源的,即没有电流源或汇的存在。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,选项 D 描述了恒定电流分布是无源的,符合公式 $$ \nabla \cdot \overrightarrow {J}=0 $$ 的含义。