题目
定轴转动的物体，转动动能一定时，转动惯量与角速度的平方成正比（ ） A. 对B. 错
定轴转动的物体，转动动能一定时，转动惯量与角速度的平方成正比（ ）
A. 对
B. 错
题目解答
答案
刚体定轴转动的动能：
转动动能一定时，转动惯量与角速度的平方的乘积
是常数。
∴转动动能一定时，转动惯量与角速度的平方成反比
故错误，选B
解析
步骤 1：定义转动动能
刚体定轴转动的动能可以表示为：${E}_{k}=\dfrac {1}{2}I{\omega }^{2}$，其中 $I$ 是转动惯量，$\omega$ 是角速度。
步骤 2：分析转动动能与转动惯量、角速度的关系
当转动动能 $E_k$ 一定时，根据公式 ${E}_{k}=\dfrac {1}{2}I{\omega }^{2}$，可以得出 $I{\omega }^{2}=2{E}_{k}$。由于 $E_k$ 是常数，所以 $I{\omega }^{2}$ 也是常数。
步骤 3：判断转动惯量与角速度的平方的关系
由于 $I{\omega }^{2}$ 是常数，所以转动惯量 $I$ 与角速度的平方 ${\omega }^{2}$ 成反比，而不是成正比。
刚体定轴转动的动能可以表示为：${E}_{k}=\dfrac {1}{2}I{\omega }^{2}$，其中 $I$ 是转动惯量，$\omega$ 是角速度。
步骤 2：分析转动动能与转动惯量、角速度的关系
当转动动能 $E_k$ 一定时，根据公式 ${E}_{k}=\dfrac {1}{2}I{\omega }^{2}$，可以得出 $I{\omega }^{2}=2{E}_{k}$。由于 $E_k$ 是常数，所以 $I{\omega }^{2}$ 也是常数。
步骤 3：判断转动惯量与角速度的平方的关系
由于 $I{\omega }^{2}$ 是常数，所以转动惯量 $I$ 与角速度的平方 ${\omega }^{2}$ 成反比，而不是成正比。