13(5分)设 (A)=a , (B)=beta , (B|A)=y, 则 (A|B)= ).-|||-A. dfrac (alpha beta )(y) B.αβy C. dfrac (alpha y)(beta ) D. β-|||-a

本题考查条件概率的计算，核心在于正确应用条件概率公式进行推导。关键点在于：

1. 条件概率公式：$P(B|A) = \dfrac{P(AB)}{P(A)}$，可变形为$P(AB) = P(B|A) \cdot P(A)$；
2. 逆用条件概率公式：$P(A|B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)}$，需利用第一步求出的$P(AB)$代入计算。

步骤1：求联合概率$P(AB)$

根据条件概率公式：
$P(B|A) = \dfrac{P(AB)}{P(A)} \implies P(AB) = P(B|A) \cdot P(A) = \gamma \cdot \alpha$

步骤2：求$P(A|B)$

将$P(AB) = \alpha \gamma$代入条件概率公式：
$P(A|B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)} = \dfrac{\alpha \gamma}{\beta}$

因此，正确答案为选项 C。