题目
一个线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电动势和电流,转轴与磁场垂直,欲使感应电动势最大值变为原来的2倍,其他条件不变,以下方法中不正确的是( )。A. 线圈角速度变为原来的2倍B. 换成用同种导线制成、面积变为2倍的线圈C. 换成用同种导线制成、边长均变为2倍的线圈D. 磁感应强度变为原来的2倍
一个线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电动势和电流,转轴与磁场垂直,欲使感应电动势最大值变为原来的2倍,其他条件不变,以下方法中不正确的是( )。
A. 线圈角速度变为原来的2倍
B. 换成用同种导线制成、面积变为2倍的线圈
C. 换成用同种导线制成、边长均变为2倍的线圈
D. 磁感应强度变为原来的2倍
题目解答
答案
C. 换成用同种导线制成、边长均变为2倍的线圈
解析
本题考查交变电动势最大值公式的应用,关键在于理解公式中各物理量之间的关系。交变电动势的最大值公式为:
$E_m = NBS\omega$
其中,$N$为线圈匝数,$B$为磁感应强度,$S$为线圈面积,$\omega$为角速度。题目要求使$E_m$变为原来的2倍,需分析各选项是否满足此条件。
破题关键:
- 公式拆解:明确各变量对$E_m$的影响,需保证其他条件不变。
- 线圈面积与匝数的关系:当线圈用同种导线制成时,总导线长度固定,匝数$N$与线圈周长成反比。若边长变化,需重新计算匝数。
选项分析
选项A
若$\omega$变为原来的2倍,则$E_m$直接翻倍,符合要求,正确。
选项B
若面积$S$变为原来的2倍,且匝数$N$不变,则$E_m$翻倍,正确。
选项C
假设原线圈为单匝(或固定匝数),边长变为原来的2倍,面积$S$变为原来的4倍。但线圈用同种导线制成,总导线长度固定,匝数$N$必须减半(因周长变为原来的2倍)。此时:
$E_m = \frac{N}{2} \cdot B \cdot 4S \cdot \omega = 2NBS\omega$
即$E_m$变为原来的2倍,看似正确。
但若线圈为单匝,则匝数无法减半,面积变为4倍,$E_m$会变为原来的4倍,不符合要求。题目未明确匝数是否可变,但默认“其他条件不变”隐含匝数固定,因此选项C错误。
选项D
若$B$变为原来的2倍,则$E_m$翻倍,正确。