题目
有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12．若它们分别流过i1和i2的变化电流且∣∣∣di1dt∣∣∣<∣∣∣di2dt∣∣∣，并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为ε12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为ε21，则下列论断中，正确的是( )A.M12=M21，ε21=ε12B.M12≠M21，ε21≠ε12C.M12=M21，ε21>ε12D.M12=M21，ε21<ε12
有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12．若它们分别流过i1和i2的变化电流且∣∣∣di1dt∣∣∣<∣∣∣di2dt∣∣∣，并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为ε12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为ε21，则下列论断中，正确的是( )
- A.M12=M21，ε21=ε12
- B.M12≠M21，ε21≠ε12
- C.M12=M21，ε21>ε12
- D.M12=M21，ε21<ε12
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：互感系数的定义
互感系数M定义为一个线圈中电流变化引起的另一个线圈中磁通量变化的度量。对于两个线圈，互感系数M12和M21是相同的，因为互感系数取决于两个线圈的几何形状和相对位置，而不是电流的方向。
步骤 2：互感电动势的计算
互感电动势ε12和ε21分别由线圈2和线圈1中电流的变化引起。根据法拉第电磁感应定律，互感电动势的大小与互感系数和电流变化率成正比。即ε12 = -M21 * di2/dt，ε21 = -M12 * di1/dt。
步骤 3：比较互感电动势
由于M12 = M21，且已知|di1/dt| < |di2/dt|，因此ε21 < ε12。这是因为互感电动势的大小与电流变化率成正比，而线圈2中电流变化率大于线圈1中电流变化率。
互感系数M定义为一个线圈中电流变化引起的另一个线圈中磁通量变化的度量。对于两个线圈，互感系数M12和M21是相同的，因为互感系数取决于两个线圈的几何形状和相对位置，而不是电流的方向。
步骤 2：互感电动势的计算
互感电动势ε12和ε21分别由线圈2和线圈1中电流的变化引起。根据法拉第电磁感应定律，互感电动势的大小与互感系数和电流变化率成正比。即ε12 = -M21 * di2/dt，ε21 = -M12 * di1/dt。
步骤 3：比较互感电动势
由于M12 = M21，且已知|di1/dt| < |di2/dt|，因此ε21 < ε12。这是因为互感电动势的大小与电流变化率成正比，而线圈2中电流变化率大于线圈1中电流变化率。