题目
有两块无限靠近的黑体平行平板，温度分别为T1:T2。试按黑体的性质及斯藩-玻尔兹曼定律导出单位面积上辐射换热量的计算式。（提示：无限靠近意味着每一块板发出的辐射能全部落到另一块板上。）
有两块无限靠近的黑体平行平板，温度分别为T1:T2。试按黑体的性质及斯藩-玻尔兹曼定律导出单位面积上辐射换热量的计算式。（提示：无限靠近意味着每一块板发出的辐射能全部落到另一块板上。）
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义辐射换热量
辐射换热量是指单位时间内，单位面积上由辐射能引起的热量交换。对于黑体，辐射能的交换遵循斯藩-玻尔兹曼定律，即辐射能密度与温度的四次方成正比。
步骤 2：应用斯藩-玻尔兹曼定律
根据斯藩-玻尔兹曼定律，黑体的辐射能密度（单位体积内的辐射能）与温度的四次方成正比，即 $E = \sigma T^4$，其中 $\sigma$ 是斯藩-玻尔兹曼常数，$T$ 是黑体的绝对温度。对于单位面积上的辐射能，可以表示为 $q = \sigma T^4$，其中 $q$ 是单位面积上的辐射换热量。
步骤 3：计算两块黑体平行平板之间的辐射换热量
对于两块无限靠近的黑体平行平板，每一块板发出的辐射能全部落到另一块板上。因此，两块板之间的辐射换热量等于两块板辐射能密度之差，即 $q = \sigma (T_1^4 - T_2^4)$，其中 $T_1$ 和 $T_2$ 分别是两块板的绝对温度。
辐射换热量是指单位时间内，单位面积上由辐射能引起的热量交换。对于黑体，辐射能的交换遵循斯藩-玻尔兹曼定律，即辐射能密度与温度的四次方成正比。
步骤 2：应用斯藩-玻尔兹曼定律
根据斯藩-玻尔兹曼定律，黑体的辐射能密度（单位体积内的辐射能）与温度的四次方成正比，即 $E = \sigma T^4$，其中 $\sigma$ 是斯藩-玻尔兹曼常数，$T$ 是黑体的绝对温度。对于单位面积上的辐射能，可以表示为 $q = \sigma T^4$，其中 $q$ 是单位面积上的辐射换热量。
步骤 3：计算两块黑体平行平板之间的辐射换热量
对于两块无限靠近的黑体平行平板，每一块板发出的辐射能全部落到另一块板上。因此，两块板之间的辐射换热量等于两块板辐射能密度之差，即 $q = \sigma (T_1^4 - T_2^4)$，其中 $T_1$ 和 $T_2$ 分别是两块板的绝对温度。