某振子同时参与两个同方向简谐运动,其运动方程分别为-|||-_(1)=0.06cos (pi t+dfrac (pi )(3))(SI) 和 _(2)=0.08cos (pi t+varphi )(SI) 。当合振-|||-动最强的时候,其振幅A为 __ m。

当合振动最强的时候，${x}_{1}={x}_{2}$ ，即$\cos (\pi t+\dfrac {\pi }{3})=\cos (\pi t+\varphi )$ ，所以$\varphi =\dfrac {\pi }{3}+2k\pi $ ，$k\in Z$ ，因为$\left\vert \varphi \right\vert <\dfrac {\pi }{2}$ ，所以$\varphi =\dfrac {\pi }{3}$ ，所以${x}_{1}={x}_{2}=0.06\cos (\pi t+\dfrac {\pi }{3})$ ，所以合振动的振幅为$A=\sqrt {{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}+2{x}_{1}{x}_{2}}=\sqrt {0.06^2+0.06^2+2\times 0.06\times 0.06\cos \dfrac {2\pi }{3}}=0.06\sqrt {3}$ 。
$0.06\sqrt {3}$