题目
[题目]测量圆环的转动惯量时,若圆环的转轴-|||-与下盘转轴不重合,对实验结果有何影响?
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解平行轴定理
平行轴定理指出，一个物体绕其质心轴的转动惯量加上物体质量乘以质心到新轴距离的平方，等于该物体绕新轴的转动惯量。公式为：$J = J_{cm} + m d^2$，其中$J_{cm}$是绕质心轴的转动惯量，$m$是物体的质量，$d$是质心到新轴的距离。
步骤 2：应用平行轴定理
对于圆环，其绕质心轴的转动惯量为$J_{cm} = MR^2$，其中$M$是圆环的质量，$R$是圆环的半径。若圆环的转轴与下盘转轴不重合，设两轴之间的距离为$L$，则根据平行轴定理，测得的转动惯量为$J = MR^2 + ML^2$。
步骤 3：分析实验结果的影响
由于$L$的存在，测得的转动惯量$J$比实际的绕质心轴的转动惯量$MR^2$要大，因此，若圆环的转轴与下盘转轴不重合，实验测得的转动惯量会偏大。
平行轴定理指出，一个物体绕其质心轴的转动惯量加上物体质量乘以质心到新轴距离的平方，等于该物体绕新轴的转动惯量。公式为：$J = J_{cm} + m d^2$，其中$J_{cm}$是绕质心轴的转动惯量，$m$是物体的质量，$d$是质心到新轴的距离。
步骤 2：应用平行轴定理
对于圆环，其绕质心轴的转动惯量为$J_{cm} = MR^2$，其中$M$是圆环的质量，$R$是圆环的半径。若圆环的转轴与下盘转轴不重合，设两轴之间的距离为$L$，则根据平行轴定理，测得的转动惯量为$J = MR^2 + ML^2$。
步骤 3：分析实验结果的影响
由于$L$的存在，测得的转动惯量$J$比实际的绕质心轴的转动惯量$MR^2$要大，因此，若圆环的转轴与下盘转轴不重合，实验测得的转动惯量会偏大。