题目
关于算符,下列说法错误的是()。 A. 所有力学量算符都是线性算符B. 所有力学量算符都是幺正算符C. 所有力学量算符都是厄米算符D. 不是所有力学量算符都有相应的经典力学量与之对应
关于算符,下列说法错误的是()。
- A. 所有力学量算符都是线性算符
- B. 所有力学量算符都是幺正算符
- C. 所有力学量算符都是厄米算符
- D. 不是所有力学量算符都有相应的经典力学量与之对应
题目解答
答案
B
解析
步骤 1:理解力学量算符的性质
力学量算符是量子力学中用来描述物理量(如位置、动量、能量等)的数学算符。这些算符需要满足一定的数学性质,如线性、厄米性等。
步骤 2:分析选项A
所有力学量算符都是线性算符。这是正确的,因为力学量算符需要满足线性性质,即算符作用于两个态的线性组合等于算符分别作用于这两个态再进行线性组合的结果。
步骤 3:分析选项B
所有力学量算符都是幺正算符。这是错误的,因为幺正算符是指算符的逆等于其共轭转置,而力学量算符并不一定满足这个条件。例如,位置算符和动量算符都不是幺正算符。
步骤 4:分析选项C
所有力学量算符都是厄米算符。这是正确的,因为力学量算符需要是厄米算符,以保证其本征值是实数,从而可以作为物理量的测量结果。
步骤 5:分析选项D
不是所有力学量算符都有相应的经典力学量与之对应。这是正确的,因为量子力学中存在一些力学量,如自旋,没有直接对应的经典力学量。
力学量算符是量子力学中用来描述物理量(如位置、动量、能量等)的数学算符。这些算符需要满足一定的数学性质,如线性、厄米性等。
步骤 2:分析选项A
所有力学量算符都是线性算符。这是正确的,因为力学量算符需要满足线性性质,即算符作用于两个态的线性组合等于算符分别作用于这两个态再进行线性组合的结果。
步骤 3:分析选项B
所有力学量算符都是幺正算符。这是错误的,因为幺正算符是指算符的逆等于其共轭转置,而力学量算符并不一定满足这个条件。例如,位置算符和动量算符都不是幺正算符。
步骤 4:分析选项C
所有力学量算符都是厄米算符。这是正确的,因为力学量算符需要是厄米算符,以保证其本征值是实数,从而可以作为物理量的测量结果。
步骤 5:分析选项D
不是所有力学量算符都有相应的经典力学量与之对应。这是正确的,因为量子力学中存在一些力学量,如自旋,没有直接对应的经典力学量。