小明学习了燃料的热值后，很想知道家中使用的天然气的热值是多少？但在教材的燃料热值表中没有查阅到。于是，他在家里将装有2kg水的水壶放到天然气灶上去烧，用温度计测量水从20℃加热至80℃的过程中，观察到天然气表的数字变化了0.035m3。他通过上网查阅得知天然气灶的效率约为36%，已知水的比热容c水=4.2×103J/(kg•℃)。求：(1)在这个过程中水吸收了多少热量？(2)天然气燃烧放出的热量为多少？(3)请帮小明计算出天然气的热值。

考查要点：本题主要考查热量计算、热效率的应用以及燃料热值的计算。
解题思路：

1. 水吸收的热量：利用公式 $Q_{\text{吸}} = cm(t-t_0)$，需注意温度差的计算。
2. 天然气燃烧的总热量：通过效率公式 $\eta = \frac{Q_{\text{吸}}}{Q_{\text{放}}}$ 反推，需注意效率是百分比形式。
3. 热值计算：根据公式 $Q_{\text{放}} = qV$ 变形求解，需注意单位统一。
   关键点：效率的应用（吸收的热量是总热量的一部分）、公式变形的准确性、单位换算的规范性。

第（1）题

水吸收的热量

1. 公式选择：水的比热容公式 $Q_{\text{吸}} = cm(t-t_0)$。
2. 代入数据：
   • 水的质量 $m = 2 \, \text{kg}$
   • 比热容 $c = 4.2 \times 10^3 \, \text{J/(kg·℃)}$
   • 温度变化 $\Delta t = 80℃ - 20℃ = 60℃$
3. 计算：
   $Q_{\text{吸}} = 4.2 \times 10^3 \times 2 \times 60 = 5.04 \times 10^5 \, \text{J}$

第（2）题

天然气燃烧的总热量

1. 效率公式：$\eta = \frac{Q_{\text{吸}}}{Q_{\text{放}}}$，变形得 $Q_{\text{放}} = \frac{Q_{\text{吸}}}{\eta}$。
2. 代入数据：
   • $Q_{\text{吸}} = 5.04 \times 10^5 \, \text{J}$
   • 效率 $\eta = 36\% = 0.36$
3. 计算：
   $Q_{\text{放}} = \frac{5.04 \times 10^5}{0.36} = 1.4 \times 10^6 \, \text{J}$

第（3）题

天然气的热值

1. 热值公式：$Q_{\text{放}} = qV$，变形得 $q = \frac{Q_{\text{放}}}{V}$。
2. 代入数据：
   • $Q_{\text{放}} = 1.4 \times 10^6 \, \text{J}$
   • 体积 $V = 0.035 \, \text{m}^3$
3. 计算：
   $q = \frac{1.4 \times 10^6}{0.035} = 4.0 \times 10^7 \, \text{J/m}^3$