氧气由 t_1 = 40^circ mathrm(C)、p_1 = 0.1 mathrm(MPa) 被压缩到 p_2 = 0.4 mathrm(MPa)，试计算压缩 1 mathrm(~kg) 氧气消耗的技术功。（1）按定温压缩计算；（2）按绝热压缩计算，设比热容为定值；（3）将它们表示在 p-v 图和 T-s 图上，并比较以上两种情况下技术功的大小。

1. 初始条件：$ T_1 = 313.15 \, \text{K} $，$ p_1 = 0.1 \, \text{MPa} $，$ p_2 = 0.4 \, \text{MPa} $，$ R = 0.2598 \, \text{kJ/(kg·K)} $，$ \gamma = 1.4 $，$ c_p = 0.9093 \, \text{kJ/(kg·K)} $。 2. 定温压缩： \[ w_t = R T_1 \ln \frac{p_1}{p_2} = 0.2598 \times 313.15 \times \ln 0.25 \approx -112.8 \, \text{kJ/kg} \] 3. 绝热压缩： \[ T_2 = T_1 \left( \frac{p_2}{p_1} \right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}} = 313.15 \times 1.485 \approx 465.1 \, \text{K} \] \[ w_t = c_p (T_1 - T_2) = 0.9093 \times (313.15 - 465.1) \approx -138.1 \, \text{kJ/kg} \] 4. 在 $ p-v $ 图上，定温过程线 $ p v = \text{常数} $ 较缓，绝热过程线 $ p v^{\gamma} = \text{常数} $ 较陡，且 $ |w_{t,\text{绝热}}| > |w_{t,\text{定温}}| $。 在 $ T-s $ 图上，定温过程为水平线，绝热过程为垂直线，同样 $ |w_{t,\text{绝热}}| > |w_{t,\text{定温}}| $。 综上： - 定温压缩：$ w_t \approx -112.8 \, \text{kJ/kg} $。 - 绝热压缩：$ w_t \approx -138.1 \, \text{kJ/kg} $。 - 绝热压缩技术功大于定温压缩。