有一个理想气体的γ =Cp/CV =,则该气体为几原子分子 ( )(A) 单原子分子 (B) 双原子分子(C) 三原子分子 (D) 四原子分子

考查要点：本题主要考查理想气体的比热容比$\gamma = \dfrac{C_p}{C_V}$与分子自由度的关系，以及如何根据$\gamma$值判断分子类型。

解题核心思路：

1. 能量均分原理：每个自由度的平均能量为$\dfrac{1}{2}kT$，对应摩尔热容为$\dfrac{1}{2}R$。
2. 分子自由度分类：
   • 单原子分子：3个平动自由度（$C_V = \dfrac{3}{2}R$，$\gamma = \dfrac{5}{3}$）。
   • 双原子分子：3平动 + 2转动自由度（$C_V = \dfrac{5}{2}R$，$\gamma = \dfrac{7}{5}$）。
   • 高原子分子：更多自由度，$\gamma$更小。
3. 关键公式：$C_p = C_V + R$，结合$\gamma$值反推$C_V$，进而判断自由度。

破题关键：

• 根据$\gamma = 1.40 = \dfrac{7}{5}$，直接对应双原子分子的特征。

步骤1：计算$C_V$和$C_p$

已知$\gamma = \dfrac{C_p}{C_V} = 1.40 = \dfrac{7}{5}$，可得：
$C_p = \dfrac{7}{5} C_V$
又因理想气体满足$C_p = C_V + R$，联立得：
$\dfrac{7}{5} C_V = C_V + R \implies C_V = \dfrac{5}{2}R$
$C_p = \dfrac{7}{2}R$

步骤2：分析自由度

• 单原子分子：$C_V = \dfrac{3}{2}R$，$\gamma = \dfrac{5}{3} \approx 1.67$（不符）。
• 双原子分子：$C_V = \dfrac{5}{2}R$（3平动 + 2转动自由度），$\gamma = \dfrac{7}{5} = 1.40$（符合）。
• 多原子分子：自由度更多，$\gamma$更小（如三原子$\gamma \approx 1.33$，排除）。

结论：$\gamma = 1.40$对应双原子分子。