题目

01.如图所示,有一矩形线圈AOCD,通过如图方向的电流I,将它置于均匀磁场B中,B-|||-的方向与x轴正方向一致,线圈平面与x轴之间的夹角为α, alpha lt (90)^circ , 若AO边在Oy-|||-轴上,且线圈可绕Oy轴自由转动,则线圈将 【 】-|||-(A)作使α角减小的转动; B)作使α角增大的转动;-|||-(C)不会发生转动; D)如何转动尚不能判定。-|||-↑y-|||-A n-|||-D-|||-,-|||-() a B 大-|||-(-|||-选择题_01图示

题目解答

答案

解析

本题主要考察安培力的作用以及磁力矩对线圈转动方向的判断，核心是分析线圈各边所受安培力的方向，进而确定线圈的转动趋势。

关键分析

矩形线圈AOCD中，电流方向为A→O→C→D→A（根据题图方向），置于均匀磁场$\vec{B}$（沿x轴正方向）中，线圈可绕Oy轴转动，需判断各边受力对$\alpha$角的影响：

  1. AO边和CD边：
    • AO边沿y轴，电流方向方向沿y轴负方向（A→O），磁场$\vec{B}$沿x轴，根据安培力公式公式$\vec{F}=I\vec{l}\times\vec{B}$，$\vec{l}\parallel y$轴，$\vec{B}\\parallel x$轴，故$\vec{l}\times\vec{B}$方向沿z轴（垂直纸面向外），但AO边在Oy轴上（转轴），力臂为0，不产生力矩。
    • CD边与AO边平行（沿y轴），电流方向沿y轴正方向（C→D），同理$\vec{F}=I\vec{l}\times\vec{B}$方向沿z轴负方向（垂直纸面向里），力臂0），也不产生力矩。

AD边和OC边的安培力

  • AD边：电流方向从A→D，方向沿线圈平面（与x轴夹角$\alpha$），$\vec{l}_{AD}$方向斜向上偏右。$\vec{l}_{AD}\times\vec{B}$方向：由右手定则，四指从$\vec{l}_{AD}$转向$\vec{B}$（x轴），拇指指向垂直纸面向外（z轴正方向），即受力方向垂直纸面向外。
  • OC边：电流从O→C，方向与AD边相反，$\vec{l}_{OC}$方向向下偏右，$\vec{l}_{OC}\times\vec{B}$方向垂直纸面向里（z轴负方向）。

力矩方向判断

  • AD边受力向外，作用点在D（x>0），对Oy轴的力矩使线圈绕Oy轴顺时针转动（从x轴正方向看）；
  • OC边受力向里，作用点在C（x>0），力矩也使线圈顺时针转动。

顺时针转动的结果：线圈平面与x轴夹角$\alpha$增大（因初始$\alpha<90^\circ$，顺时针转时$\alpha$从锐角变大）。