题目
质量一定的理想气体,从相同状态出发,分别经历等温过程、等压过程和绝热过程,使其体积增加一倍.那么气体温度的改变(绝对值)在()A.绝热过程中最大,等压过程中最小.B.绝热过程中最大,等温过程中最小.C.等压过程中最大,绝热过程中最小.D.等压过程中最大,等温过程中最小.
质量一定的理想气体,从相同状态出发,分别经历等温过程、等压过程和绝热过程,使其体积增加一倍.那么气体温度的改变(绝对值)在()
A.绝热过程中最大,等压过程中最小.
B.绝热过程中最大,等温过程中最小.
C.等压过程中最大,绝热过程中最小.
D.等压过程中最大,等温过程中最小.
A.绝热过程中最大,等压过程中最小.
B.绝热过程中最大,等温过程中最小.
C.等压过程中最大,绝热过程中最小.
D.等压过程中最大,等温过程中最小.
题目解答
答案
答案解析
正确答案:
D
解析:
暂无解析
解析
考查要点:本题主要考查理想气体在不同过程中(等温、等压、绝热)的温度变化规律,需结合各过程的特征方程进行分析。
解题核心思路:
- 等温过程:温度保持不变,故温度变化绝对值为0。
- 等压过程:根据理想气体状态方程 $PV = nRT$,当压强恒定时,体积与温度成正比,体积增加一倍,温度也增加一倍。
- 绝热过程:根据绝热方程 $TV^{\gamma-1} = \text{常数}$($\gamma > 1$),体积增加时温度会下降,且下降幅度与 $\gamma$ 有关。
破题关键点:通过各过程的特征方程推导温度变化量,比较绝对值大小。
等温过程
- 特征:温度恒定,即 $\Delta T_{\text{等温}} = 0$。
等压过程
- 特征方程:$PV = nRT$,压强 $P$ 不变时,$V \propto T$。
- 体积变化:体积从 $V$ 增加到 $2V$,则温度从 $T$ 增加到 $2T$。
- 温度变化:$\Delta T_{\text{等压}} = 2T - T = T$。
绝热过程
- 特征方程:$TV^{\gamma-1} = \text{常数}$。
- 体积变化:体积从 $V$ 增加到 $2V$,代入方程得:
$T_{\text{终}} = T \left( \frac{V}{2V} \right)^{\gamma-1} = T \cdot 2^{-(\gamma-1)}.$ - 温度变化:$\Delta T_{\text{绝热}} = T - T \cdot 2^{-(\gamma-1)}$。
- 分析:由于 $\gamma > 1$,$2^{-(\gamma-1)} < 1$,故 $\Delta T_{\text{绝热}} < T$。
结论:等压过程温度变化绝对值最大,等温过程最小。