在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm，试问汽车离人多远的地方，眼睛才可以分辨这两盏前灯，假设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm，入射光波长λ=550nm，并假设这个距离只取决于眼睛的圆形瞳孔处的衍射效应．

考查要点：本题主要考查光学中的瑞利准则在实际问题中的应用，涉及光的衍射效应与人眼分辨率的关系。

解题核心思路：

1. 瑞利准则给出圆形孔径的最小分辨角公式：$\Delta \phi = 1.22 \frac{\lambda}{d}$，其中$\lambda$为光波波长，$d$为孔径（瞳孔）直径。
2. 当两盏灯的角间距等于最小分辨角时，人眼刚好能分辨它们。根据几何关系，角间距$\Delta \phi \approx \frac{D}{L}$，其中$D$为两灯间距，$L$为汽车到人的距离。
3. 联立方程求解$L$，注意单位换算。

破题关键点：

• 正确应用瑞利准则公式，明确公式中各物理量的含义。
• 建立几何关系，将两灯的线间距与角间距联系起来。
• 单位统一（如将厘米、毫米、纳米转换为米）。

根据题意，人眼分辨两盏灯的条件是它们的角间距等于瑞利准则的最小分辨角。

步骤1：写出瑞利准则公式

最小分辨角为：
$\Delta \phi = 1.22 \frac{\lambda}{d}$
其中，$\lambda = 550 \, \text{nm} = 550 \times 10^{-9} \, \text{m}$，$d = 5.0 \, \text{mm} = 0.005 \, \text{m}$。

步骤2：建立角间距与距离的关系

两灯的角间距为：
$\Delta \phi \approx \frac{D}{L}$
其中，$D = 120 \, \text{cm} = 1.2 \, \text{m}$，$L$为所求距离。

步骤3：联立方程求解$L$

将$\Delta \phi$的两式联立：
$\frac{D}{L} = 1.22 \frac{\lambda}{d}$
解得：
$L = \frac{D d}{1.22 \lambda}$

步骤4：代入数据计算

$L = \frac{1.2 \times 0.005}{1.22 \times 550 \times 10^{-9}} \approx \frac{0.006}{6.71 \times 10^{-7}} \approx 8942 \, \text{m}$