题目
用lambda =6times (10)^-5cm的光入射杨氏双缝，光屏上P点为第五级明纹位置。现将n=1.5的玻璃片垂直插入从S₁发出的光束的途中，则P点变为中央明纹位置，求玻璃片的厚度。lambda =6times (10)^-5cm
用
的光入射杨氏双缝，光屏上P点为第五级明纹位置。现将n=1.5的玻璃片垂直插入从S₁发出的光束的途中，则P点变为中央明纹位置，求玻璃片的厚度。
题目解答
答案
在杨氏双缝干涉实验中，设光波长为λ，光程差（即两束光从下图挡板中的对应缝到P点的路程之差）为δ，从实验结果可知，当δ依次等于λ、2λ、3λ、……时，P点依次变成第1、2、3、……级亮条纹；当δ依次等于0.5λ、1.5λ、2.5λ、……时，P点依次变成第1、2、3、……级暗条纹。特殊地，当δ=0λ时，P点变成第零级亮条纹，也称为中央亮条纹。
由题意可知，最初光屏上P点为第五级明纹位置，此时有δ=5λ；插入玻璃片之后P点变成中央亮纹（第零级亮纹），说明此时的光程差δ为零。因为从S₂发出的光束的光程不变，所以玻璃片使得从S₁发出的光束的光程增加了5λ。
设玻璃片的折射率为n，厚度为d，它会使从S₁发出的光穿过玻璃片所需的路程从d增加至nd，即光程会增加nd-d=(n-1)d。上文已知这束光的光程增加了5λ，因此可得：
综上所述，代入题目条件
，n=1.5，可算出玻璃片的厚度为：
解析
步骤 1：确定光程差变化
在杨氏双缝干涉实验中，光屏上P点为第五级明纹位置，说明光程差δ=5λ。当插入玻璃片后，P点变为中央明纹位置，即光程差变为0。因此，玻璃片使得从S₁发出的光束的光程增加了5λ。
步骤 2：计算光程差增加量
设玻璃片的折射率为n，厚度为d，它会使从S₁发出的光穿过玻璃片所需的路程从d增加至nd，即光程会增加nd-d=(n-1)d。根据上文，这束光的光程增加了5λ，因此可得：
$(n-1)d=5\lambda$
步骤 3：代入已知条件求解
代入题目条件$\lambda =6\times {10}^{-5}cm=600nm$，n=1.5，可算出玻璃片的厚度为：
$d=\dfrac {5\lambda }{n-1}$
$=\dfrac {5\times 600nm}{1.5-1}$
=6000nm
在杨氏双缝干涉实验中，光屏上P点为第五级明纹位置，说明光程差δ=5λ。当插入玻璃片后，P点变为中央明纹位置，即光程差变为0。因此，玻璃片使得从S₁发出的光束的光程增加了5λ。
步骤 2：计算光程差增加量
设玻璃片的折射率为n，厚度为d，它会使从S₁发出的光穿过玻璃片所需的路程从d增加至nd，即光程会增加nd-d=(n-1)d。根据上文，这束光的光程增加了5λ，因此可得：
$(n-1)d=5\lambda$
步骤 3：代入已知条件求解
代入题目条件$\lambda =6\times {10}^{-5}cm=600nm$，n=1.5，可算出玻璃片的厚度为：
$d=\dfrac {5\lambda }{n-1}$
$=\dfrac {5\times 600nm}{1.5-1}$
=6000nm