现有汇交的两个力,其大小相等并与它们的合力的大小一样,那么此二力间的夹角必为()。A. 0^circ;B. 60^circ;C. 90^circ;D. 120^circ.

本题考查力的合成以及余弦定理的应用。解题思路是先设出两个力的大小以及它们之间的夹角，再根据力的合成法则和已知条件列出等式，最后通过求解等式得出夹角的大小。

设这两个力的大小均为$F$，它们之间的夹角为$\theta$，合力大小也为$F$。
根据平行四边形定则，以这两个力为邻边作平行四边形，合力为平行四边形的对角线。
由余弦定理可得合力$F_{合}$的大小为：$F_{合}^{2}=F^{2}+F^{2}-2F\cdot F\cdot\cos(180^{\circ}-\theta)$。
因为$\cos(180^{\circ}-\theta)=-\cos\theta$，所以$F_{合}^{2}=F^{2}+F^{2}+2F^{2}\cos\theta = 2F^{2}(1 + \cos\theta)$。
已知合力大小$F_{合}=F$，则$F^{2}=2F^{2}(1 + \cos\theta)$。
由于$F\neq0$，等式两边同时除以$F^{2}$可得：$1 = 2(1 + \cos\theta)$。
接下来求解$\cos\theta$：

• 首先展开等式右边：$1 = 2 + 2\cos\theta$。
• 然后移项可得：$2\cos\theta = 1 - 2=-1$。
• 最后解得：$\cos\theta = -\frac{1}{2}$。
  因为$0^{\circ}\leq\theta\leq180^{\circ}$，所以$\theta = 120^{\circ}$。