题目
9-3-1 在题 9-3-1 图中标出的a、I为已知量,求各图中P点的磁感应强度的大小和方向.-|||-(1)P点在水平导线延长线上;(2)P点在半圆中心处;(3)P点在正三角形中心-|||-I A I-|||-I a-|||-P + I-|||-a-|||-a-|||-I-|||-I P a-|||-(1) (2) ()-|||-题 9-3-1 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定P点在水平导线延长线上的磁感应强度
对于无限长直导线，磁感应强度的大小可以用毕奥-萨伐尔定律计算，即 $B=\dfrac {\mu_0 I}{2\pi r}$，其中 $\mu_0$ 是真空磁导率，$I$ 是电流，$r$ 是到导线的距离。在本题中，P点在水平导线延长线上，距离导线的距离为 $a$，因此磁感应强度的大小为 $B=\dfrac {\mu_0 I}{2\pi a}$。方向根据右手定则，垂直纸面向外。
步骤 2：确定P点在半圆中心处的磁感应强度
对于半圆导线，磁感应强度的大小可以用毕奥-萨伐尔定律计算，即 $B=\dfrac {\mu_0 I}{2r}$，其中 $\mu_0$ 是真空磁导率，$I$ 是电流，$r$ 是到导线中心的距离。在本题中，P点在半圆中心处，距离导线中心的距离为 $a$，因此磁感应强度的大小为 $B=\dfrac {\mu_0 I}{2a}$。方向根据右手定则，垂直纸面向里。
步骤 3：确定P点在正三角形中心的磁感应强度
对于正三角形导线，磁感应强度的大小可以用毕奥-萨伐尔定律计算，即 $B=\dfrac {3\mu_0 I}{2\pi a}$，其中 $\mu_0$ 是真空磁导率，$I$ 是电流，$a$ 是到导线中心的距离。在本题中，P点在正三角形中心，距离导线中心的距离为 $a$，因此磁感应强度的大小为 $B=\dfrac {3\mu_0 I}{2\pi a}$。方向根据右手定则，垂直纸面向里。
对于无限长直导线，磁感应强度的大小可以用毕奥-萨伐尔定律计算，即 $B=\dfrac {\mu_0 I}{2\pi r}$，其中 $\mu_0$ 是真空磁导率，$I$ 是电流，$r$ 是到导线的距离。在本题中，P点在水平导线延长线上，距离导线的距离为 $a$，因此磁感应强度的大小为 $B=\dfrac {\mu_0 I}{2\pi a}$。方向根据右手定则，垂直纸面向外。
步骤 2：确定P点在半圆中心处的磁感应强度
对于半圆导线，磁感应强度的大小可以用毕奥-萨伐尔定律计算，即 $B=\dfrac {\mu_0 I}{2r}$，其中 $\mu_0$ 是真空磁导率，$I$ 是电流，$r$ 是到导线中心的距离。在本题中，P点在半圆中心处，距离导线中心的距离为 $a$，因此磁感应强度的大小为 $B=\dfrac {\mu_0 I}{2a}$。方向根据右手定则，垂直纸面向里。
步骤 3：确定P点在正三角形中心的磁感应强度
对于正三角形导线，磁感应强度的大小可以用毕奥-萨伐尔定律计算，即 $B=\dfrac {3\mu_0 I}{2\pi a}$，其中 $\mu_0$ 是真空磁导率，$I$ 是电流，$a$ 是到导线中心的距离。在本题中，P点在正三角形中心，距离导线中心的距离为 $a$，因此磁感应强度的大小为 $B=\dfrac {3\mu_0 I}{2\pi a}$。方向根据右手定则，垂直纸面向里。