题目
作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态,其中两个力汇交于一点,则第三个力的作用线也通过汇交点。A. 正确B. 错误
作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态,其中两个力汇交于一点,则第三个力的作用线也通过汇交点。
- A. 正确
- B. 错误
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：理解刚体平衡条件
刚体平衡的条件是作用在刚体上的所有力的合力为零，即所有力的矢量和为零。这意味着所有力在任何方向上的分量和都为零。
步骤 2：分析三个力的平衡条件
假设三个力分别为 \(\vec{F_1}\), \(\vec{F_2}\), 和 \(\vec{F_3}\)，其中 \(\vec{F_1}\) 和 \(\vec{F_2}\) 汇交于一点。根据刚体平衡条件，\(\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = \vec{0}\)。
步骤 3：确定第三个力的作用线
由于 \(\vec{F_1}\) 和 \(\vec{F_2}\) 汇交于一点，它们的合力 \(\vec{F_1} + \vec{F_2}\) 也通过该点。为了使刚体平衡，\(\vec{F_3}\) 必须与 \(\vec{F_1} + \vec{F_2}\) 大小相等、方向相反，因此 \(\vec{F_3}\) 的作用线也必须通过 \(\vec{F_1}\) 和 \(\vec{F_2}\) 的汇交点。
刚体平衡的条件是作用在刚体上的所有力的合力为零，即所有力的矢量和为零。这意味着所有力在任何方向上的分量和都为零。
步骤 2：分析三个力的平衡条件
假设三个力分别为 \(\vec{F_1}\), \(\vec{F_2}\), 和 \(\vec{F_3}\)，其中 \(\vec{F_1}\) 和 \(\vec{F_2}\) 汇交于一点。根据刚体平衡条件，\(\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = \vec{0}\)。
步骤 3：确定第三个力的作用线
由于 \(\vec{F_1}\) 和 \(\vec{F_2}\) 汇交于一点，它们的合力 \(\vec{F_1} + \vec{F_2}\) 也通过该点。为了使刚体平衡，\(\vec{F_3}\) 必须与 \(\vec{F_1} + \vec{F_2}\) 大小相等、方向相反，因此 \(\vec{F_3}\) 的作用线也必须通过 \(\vec{F_1}\) 和 \(\vec{F_2}\) 的汇交点。