题目
在点的合成运动问题中,当牵连运动为平动时A. 一定会有科氏加速度;B. 不一定会有科氏加速度;C. 一定没有科氏加速度。
在点的合成运动问题中,当牵连运动为平动时
A. 一定会有科氏加速度;
B. 不一定会有科氏加速度;
C. 一定没有科氏加速度。
题目解答
答案
C. 一定没有科氏加速度。
解析
考查要点:本题主要考查学生对科氏加速度产生条件的理解,以及在牵连运动为平动时的判断能力。
解题核心思路:
科氏加速度的公式为 $\mathbf{a}_c = 2\boldsymbol{\omega} \times \mathbf{v}_r$,其中 $\boldsymbol{\omega}$ 是牵连运动的角速度,$\mathbf{v}_r$ 是相对速度。当牵连运动为平动时,牵连运动的角速度 $\boldsymbol{\omega} = \mathbf{0}$,因此科氏加速度必然为零。
破题关键点:
- 明确科氏加速度的公式及其物理意义。
- 理解平动的牵连运动没有角速度,直接导致 $\boldsymbol{\omega} = \mathbf{0}$。
- 结合公式推导得出结论:科氏加速度一定不存在。
科氏加速度的产生需要满足两个条件:
- 物体存在相对运动(即有相对速度 $\mathbf{v}_r$)。
- 牵连运动是转动(即有角速度 $\boldsymbol{\omega}$)。
当牵连运动为平动时,牵连运动的角速度 $\boldsymbol{\omega} = \mathbf{0}$,代入公式 $\mathbf{a}_c = 2\boldsymbol{\omega} \times \mathbf{v}_r$ 可得:
$\mathbf{a}_c = 2 \cdot \mathbf{0} \times \mathbf{v}_r = \mathbf{0}.$
因此,无论相对速度 $\mathbf{v}_r$ 是否存在,科氏加速度始终为零。选项 C 正确。