2、已知力F1与x轴间夹角 lt alpha lt (90)^circ ,如图,则力F1在x、y轴的投影计算式为 ()-|||-A、 _(x)=(F)_(1)cos alpha (F)_(y)=-(F)_(1)sin alpha ; B、 _(x)=(F)_(1)cos alpha (F)_(y)=(F)_(1)sin alpha -|||-C、 _(x)=-(F)_(1)cos alpha (F)_(y)=-(F)_(1)sin alpha ; D、 _(x)=-(F)_(1)cos alpha (F)_(y)=(F)_(1)sin alpha 。-|||-y F1-|||-α-|||-x

本题考查力在坐标轴上的投影这一知识点。解题思路是依据力在坐标轴上投影的定义，结合已知力与坐标轴的夹角情况，分别计算出力在$x$轴和$y$轴上的投影。

• 步骤一：明确力在坐标轴上投影的定义
  根据力的投影定义，若力$\vec{F}$与$x$轴正方向的夹角为$\alpha$，则力$\vec{F}$在$x$轴上的投影$F_{x}=F\cos\alpha$，在$y$轴上的投影$F_{y}=F\sin\alpha$。这里的$\alpha$是力$\vec{F}$与$x$轴正方向的夹角，投影值的正负取决于力与坐标轴正方向的夹角是锐角还是钝角，锐角时投影为正，钝角时投影为负。
• 步骤二：分析力$\vec{F}_{1}$在$x$轴上的投影
  已知力$\vec{F}_{1}$与$x$轴正方向夹角$0\lt\alpha\lt90^{\circ}$，根据上述投影定义，力$\vec{F}_{1}$在$x$轴上的投影$F_{x}=F_{1}\cos\alpha$，因为$\cos\alpha$在$0\lt\alpha\lt90^{\circ}$时大于$0$，所以$F_{x}$为正值。
• 步骤三：分析力$\vec{F}_{1}$在$y$轴上的投影
  从图中可以看出，力$\vec{F}_{1}$在$y$轴负方向上有分量。力$\vec{F}_{1}$与$x$轴正方向夹角为$\alpha$，那么它与$y$轴正方向的夹角为$90^{\circ}+\alpha$。根据投影定义，力$\vec{F}_{1}$在$y$轴上的投影$F_{y}=F_{1}\cos(90^{\circ}+\alpha)$。
  根据三角函数诱导公式$\cos(90^{\circ}+\alpha)=-\sin\alpha$，可得$F_{y}=F_{1}\cos(90^{\circ}+\alpha)=-F_{1}\sin\alpha$。