题目
19将一单摆从平衡位置拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度θ,然后由静止释放,可以证明单摆将做谐振动,若从放手开始计时,用余弦函数表示运动方程,则该单摆的初相为【】A. θB. 0C. π/2D. -θ
19将一单摆从平衡位置拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度θ,然后由静止释放,可以证明单摆将做谐振动,若从放手开始计时,用余弦函数表示运动方程,则该单摆的初相为【】
A. θ
B. 0
C. π/2
D. -θ
题目解答
答案
B. 0
解析
步骤 1:理解单摆运动方程
单摆的运动方程可以表示为:θ(t) = A cos(ωt + φ),其中θ(t)是摆线与竖直方向的夹角,A是振幅,ω是角频率,t是时间,φ是初相位。
步骤 2:确定初相位
题目中提到单摆从平衡位置拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度θ,然后由静止释放。这意味着在t=0时,摆线与竖直方向的夹角为θ,且摆球的速度为0。因此,θ(0) = θ,即A cos(φ) = θ。由于单摆从静止释放,速度为0,这意味着在t=0时,摆球的位移达到最大,即θ(0) = A。因此,φ = 0。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,单摆的初相位为0,因此正确答案为B。
单摆的运动方程可以表示为:θ(t) = A cos(ωt + φ),其中θ(t)是摆线与竖直方向的夹角,A是振幅,ω是角频率,t是时间,φ是初相位。
步骤 2:确定初相位
题目中提到单摆从平衡位置拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度θ,然后由静止释放。这意味着在t=0时,摆线与竖直方向的夹角为θ,且摆球的速度为0。因此,θ(0) = θ,即A cos(φ) = θ。由于单摆从静止释放,速度为0,这意味着在t=0时,摆球的位移达到最大,即θ(0) = A。因此,φ = 0。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,单摆的初相位为0,因此正确答案为B。