题目
9.阻尼对体系的频率无影响,所以计算频率时不用考虑阻尼。()A. 错误B. 正确
9.阻尼对体系的频率无影响,所以计算频率时不用考虑阻尼。()
A. 错误
B. 正确
题目解答
答案
A. 错误
解析
考查要点:本题主要考查对阻尼对结构振动频率影响的理解。
关键概念:
- 固有频率是系统在无阻尼情况下自由振动的频率。
- 阻尼的存在会改变系统的能量耗散,但是否影响频率需具体分析。
核心思路:
- 无阻尼系统的固有频率由质量、刚度决定,与阻尼无关。
- 有阻尼系统的阻尼会影响振幅和衰减,但阻尼的存在会略微降低实际振动频率(如阻尼固有频率公式)。
- 工程计算中,初步估算频率时通常忽略阻尼的影响,但严格来说阻尼对频率有微小影响。
题目判断:
题目认为“阻尼对频率无影响,计算频率时不用考虑阻尼”,这一说法错误。
关键分析:
- 无阻尼系统的固有频率公式为 $\omega_n = \sqrt{\frac{k}{m}}$,与阻尼无关。
- 有阻尼系统的阻尼固有频率为 $\omega_d = \omega_n \sqrt{1 - \zeta^2}$($\zeta$ 为阻尼比),说明阻尼(通过 $\zeta$)会降低实际频率。
- 工程简化:虽然阻尼对频率的影响较小,但严格来说并非“无影响”。题目中“不用考虑阻尼”的表述忽略了这一细节,因此错误。