同轴圆柱形带电体由圆柱导体A和导体壳B组成,二者同轴放置,之间为真空,导体A带正电荷,下面的说法正确的是:A. r越大,电势越高;B. r越大,电场强度越大;C. r相同的空间点,电势也相同;D. 电势梯度和电场方向相同。

本题考查同轴圆柱形带电体的电场和电势分布相关知识。解题的关键在于理解高斯定理在求解电场强度分布，以及电场强度与电势的关系，然后据此对每个选项进行分析判断。

1. 分析选项A

根据高斯定理$\oint_{S}\vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{q_{enc}}{\epsilon_0}$（其中$\oint_{S}\vec{E}\cdot d\vec{S}$是电场强度$\vec{E}$通过闭合曲面$S$的通量，$q_{enc}$是闭合曲面$S$内包围的电荷量，$\epsilon_0$是真空介电常数），对于同轴圆柱形带电体，在导体$A$和导体壳$B$之间（设导体$A$半径为$R_1$，导体壳$B$半径为$R_2$，$R_1 电场强度方向沿径向向外，根据电势与电场强度的关系$U = -\int_{r}^{\infty}\vec{E}\cdot d\vec{l}$，在$R_1 由此可知，在$R_1

2. 分析选项B

由前面根据高斯定理得到的电场强度公式$E = \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 r}$（$R_1

3. 分析选项C

由于电场强度方向沿径向向外，具有轴对称性，在$r$相同的空间点，电场强度大小相等，方向相同。根据电势的定义$U = -\int_{r}^{\infty}\vec{E}\cdot d\vec{l}$，从同一点出发到无穷远处积分，得到的电势值是相同的，所以$r$相同的空间点，电势也相同，选项C正确。

4. 分析选项D

根据电场强度与电势梯度的关系$\vec{E}=-\nabla U$，其中$\nabla U$是电势梯度，负号表示电场强度方向与电势梯度方向相反，所以选项D错误。