题目
02.所讨论的空间处在稳恒磁场中,对于安培环路定律的理解,正确的是 ()-|||-(A)若 _(1)overrightarrow (B)cdot doverrightarrow (l)=0, 则必定L上B处处为零;-|||-(B)若 oint overrightarrow (B)cdot doverrightarrow (l)=0, 则必定L不包围电流;-|||-(C)若 _(2)overrightarrow (B)cdot doverrightarrow (l)=0, 则L所包围电流的代数和为零;-|||-(D)回路L上各点B仅与所包围的电流有关。
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解安培环路定律
安培环路定律表明，磁场中的闭合回路上的磁场强度的线积分等于穿过该回路的电流的代数和乘以真空磁导率。即 $\oint \overrightarrow {B}\cdot d\overrightarrow {l}=\mu _{0}I_{\text{enc}}$，其中 $I_{\text{enc}}$ 是穿过回路的电流的代数和。
步骤 2：分析选项
(A) 若 ${\theta }_{L}\overrightarrow {B}\cdot d\overrightarrow {l}=0$，则必定L上B处处为零。这个选项是错误的，因为磁场强度的线积分可以为零，但并不意味着磁场强度B在回路上的每一点都为零。
(B) 若 $\oint \overrightarrow {B}\cdot d\overrightarrow {l}=0$，则必定L不包围电流。这个选项也是错误的，因为即使回路不包围电流，磁场强度的线积分也可以为零，例如在均匀磁场中。
(C) 若 $\theta \overrightarrow {B}\cdot d\overrightarrow {l}=0$，则L所包围电流的代数和为零。这个选项是正确的，因为根据安培环路定律，如果磁场强度的线积分为零，那么穿过回路的电流的代数和也必须为零。
(D) 回路L上各点B仅与所包围的电流有关。这个选项是错误的，因为磁场强度B不仅与所包围的电流有关，还与电流的分布和回路的形状有关。
安培环路定律表明，磁场中的闭合回路上的磁场强度的线积分等于穿过该回路的电流的代数和乘以真空磁导率。即 $\oint \overrightarrow {B}\cdot d\overrightarrow {l}=\mu _{0}I_{\text{enc}}$，其中 $I_{\text{enc}}$ 是穿过回路的电流的代数和。
步骤 2：分析选项
(A) 若 ${\theta }_{L}\overrightarrow {B}\cdot d\overrightarrow {l}=0$，则必定L上B处处为零。这个选项是错误的，因为磁场强度的线积分可以为零，但并不意味着磁场强度B在回路上的每一点都为零。
(B) 若 $\oint \overrightarrow {B}\cdot d\overrightarrow {l}=0$，则必定L不包围电流。这个选项也是错误的，因为即使回路不包围电流，磁场强度的线积分也可以为零，例如在均匀磁场中。
(C) 若 $\theta \overrightarrow {B}\cdot d\overrightarrow {l}=0$，则L所包围电流的代数和为零。这个选项是正确的，因为根据安培环路定律，如果磁场强度的线积分为零，那么穿过回路的电流的代数和也必须为零。
(D) 回路L上各点B仅与所包围的电流有关。这个选项是错误的，因为磁场强度B不仅与所包围的电流有关，还与电流的分布和回路的形状有关。