光强分别为I_0和4I_0的两束相干光相遇叠加而发生干涉,则叠加区域内的最大光强与最小光强的比值[]A. 4:1B. 5:3C. 9:1D. 3:1

本题考查光的干涉中最大光强与最小光强的计算，解题思路是先根据光强与振幅的关系得出两束光的振幅关系，再结合干涉时最大和最小振幅的计算方法，进而求出最大光强与最小光强，最后得出它们的比值。

步骤一：明确光强与振幅的关系

光强 $I$ 与振幅 $A$ 的平方成正比，即 $I = kA^{2}$（$k$ 为比例常数）。
设两束光的振幅分别为 $A_1$ 和 $A_2$，已知两束光的光强分别为 $I_0$ 和 $4I_0$，则有：
$I_0 = kA_1^{2}$，$4I_0 = kA_2^{2}$。
两式相除可得：$\frac{4I_0}{I_0}=\frac{kA_2^{2}}{kA_1^{2}}$，即 $\frac{A_2^{2}}{A_1^{2}} = 4$，所以 $\frac{A_2}{A_1} = 2$，不妨设 $A_1 = A$，则 $A_2 = 2A$。

步骤二：计算干涉时的最大和最小振幅

当两束相干光干涉时，最大振幅 $A_{max}$ 是两束光振幅之和，最小振幅 $A_{min}$ 是两束光振幅之差。
所以 $A_{max}=A_1 + A_2 = A + 2A = 3A$，$A_{min}=A_2 - A_1 = 2A - A = A$。

步骤三：计算最大光强与最小光强

根据光强与振幅的关系 $I = kA^{2}$，可得最大光强 $I_{max}=kA_{max}^{2}=k(3A)^{2}=9kA^{2}$，最小光强 $I_{min}=kA_{min}^{2}=kA^{2}$。

步骤四：计算最大光强与最小光强的比值

$\frac{I_{max}}{I_{min}}=\frac{9kA^{2}}{kA^{2}} = 9:1$。