两弹簧各悬挂一质量相同的物体，以2：1的的频率作振幅相同的简谐振动，则它们的振动能量之比为（）A. 1：2B. 3：2C. 2：1D. 4：1

步骤 1：确定简谐振动周期公式
简谐振动的周期公式为$T=2pi sqrt{dfrac{m}{k}}$，其中$m$是物体的质量，$k$是弹簧的劲度系数。
步骤 2：根据题意列出两个简谐振动的周期公式
设两弹簧的劲度系数分别为${k}_{1}$和${k}_{2}$，振幅均为A，质量均为$m$。则有：
${T}_{1}=2pi sqrt{dfrac{m}{{k}_{1}}}$-------------------①
${T}_{2}=2pi sqrt{dfrac{m}{{k}_{2}}}$-------------------②
步骤 3：根据频率与周期的关系列出频率公式
频率$f$与周期$T$的关系为$f=dfrac{1}{T}$，则有：
${f}_{1}=dfrac{1}{{T}_{1}}$-------------------------③
${f}_{2}=dfrac{1}{{T}_{2}}$-------------------------④
步骤 4：根据题意列出频率比
根据题意，${f}_{1}$和${f}_{2}$的频率比为$2：1$，则有：
$dfrac{{f}_{1}}{{f}_{2}}=dfrac{2}{1}$--------------------------⑤
步骤 5：解上述方程组求出劲度系数比
将步骤 3 中的频率公式代入步骤 4 中的频率比，得到：
$dfrac{dfrac{1}{{T}_{1}}}{dfrac{1}{{T}_{2}}}=dfrac{2}{1}$
即$dfrac{{T}_{2}}{{T}_{1}}=dfrac{2}{1}$
将步骤 1 中的周期公式代入上式，得到：
$dfrac{2pi sqrt{dfrac{m}{{k}_{2}}}}{2pi sqrt{dfrac{m}{{k}_{1}}}}=dfrac{2}{1}$
化简得到：
$dfrac{sqrt{dfrac{m}{{k}_{2}}}}{sqrt{dfrac{m}{{k}_{1}}}}=dfrac{2}{1}$
即$dfrac{sqrt{{k}_{1}}}{sqrt{{k}_{2}}}=dfrac{2}{1}$
进一步化简得到：
$dfrac{{k}_{1}}{{k}_{2}}=dfrac{4}{1}$-----------------⑥
步骤 6：计算振动能量比
简谐振动的能量公式为$E=dfrac{1}{2}k{A}^{2}$，则有：
$dfrac{{E}_{1}}{{E}_{2}}=dfrac{{displaystyle dfrac{1}{2}{k}_{1}{A}^{2}}}{{displaystyle dfrac{1}{2}{k}_{2}{A}^{2}}}=dfrac{{k}_{1}}{{k}_{2}}=dfrac{4}{1}$