题目
7-1 两根横截面积不相同而材料相同的金属导体 如图所示串接在一起,两端加一定电压 U. 何通过这两根 导体的电流密度是否相同? 两导体内的电场强度是否相同? 如果两导体的长度相等,两导体上的电压是否相同?问题 7-1 图
7-1 两根横截面积不相同而材料相同的金属导体 如图所示串接在一起,两端加一定电压 U. 何通过这两根 导体的电流密度是否相同? 两导体内的电场强度是否相同? 如果两导体的长度相等,两导体上的电压是否相同?
题目解答
答案
两导体内的电流密度不相同。由于电流通过两个导体的总电流相同，而横截面积不同，所以电流密度不同。
两导体内的电场强度相同。在稳态条件下，金属内部的电场强度为零，所以两导体内的电场强度相同。
如果两导体的长度相等，两导体上的电压相同。电势差等于电压，而两导体之间的电势差与它们的长度无关，因此长度相等时电压相同。
总结：两导体内的电流密度不同，两导体内的电场强度相同，如果两导体的长度相等，则两导体上的电压相同。
解析
步骤 1：电流密度的定义
电流密度 \( J \) 定义为单位面积上的电流 \( I \)，即 \( J = \frac{I}{A} \)，其中 \( A \) 是横截面积。由于两根导体的横截面积不同，即使通过的电流相同，电流密度也会不同。
步骤 2：电场强度的定义
电场强度 \( E \) 定义为单位电荷所受的电场力，即 \( E = \frac{F}{q} \)。在稳态条件下，金属内部的电场强度为零，因此两导体内的电场强度相同。
步骤 3：电压的定义
电压 \( U \) 定义为电势差，即 \( U = \frac{W}{q} \)，其中 \( W \) 是电荷 \( q \) 在电场中移动时所做的功。如果两导体的长度相等，由于电场强度相同，两导体上的电压相同。
电流密度 \( J \) 定义为单位面积上的电流 \( I \)，即 \( J = \frac{I}{A} \)，其中 \( A \) 是横截面积。由于两根导体的横截面积不同，即使通过的电流相同，电流密度也会不同。
步骤 2：电场强度的定义
电场强度 \( E \) 定义为单位电荷所受的电场力，即 \( E = \frac{F}{q} \)。在稳态条件下，金属内部的电场强度为零，因此两导体内的电场强度相同。
步骤 3：电压的定义
电压 \( U \) 定义为电势差，即 \( U = \frac{W}{q} \)，其中 \( W \) 是电荷 \( q \) 在电场中移动时所做的功。如果两导体的长度相等，由于电场强度相同，两导体上的电压相同。