8. (5.0分) 任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的的线极化波,当它们的振幅相等且相位差等于pm(pi)/(2)时,其合成波一定为圆极化波。A. 对B. 错

本题考查圆极化波的合成条件相关知识点。解题思路是根据线极化波合成圆极化波的条件，逐一分析题目中所给的条件是否满足该条件。

设两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波的表达式分别为：
$\vec{E}_1 = E_{01}\cos(\omega t - kz)\hat{x}$
$\vec{E}_2 = E_{02}\cos(\omega t - kz+\varphi)\hat{y}$
其中$E_{01}$、$E_{02}$分别是两个线极化波的振幅，$\omega$是角频率，$k$是波数，$\varphi$是两波的相位差，$\hat{x}$、$\hat{y}$分别是$x$、$y$方向的单位矢量。

合成波的电场强度$\vec{E}=\vec{E}_1+\vec{E}_2 = E_{01}\cos(\omega t - kz)\hat{x}+E_{02}\cos(\omega t - kz+\varphi)\hat{y}$。

当合成波为圆极化波时，需要满足以下条件：

1. 两线极化波的振幅相等，即$E_{01}=E_{02}=E_0$。
2. 两线极化波的相位差$\varphi=\pm\frac{\pi}{2}$。

此时合成波的电场强度$\vec{E}=E_0\cos(\omega t - kz)\hat{x}+E_0\cos(\omega t - kz\pm\frac{\pi}{2})\hat{y}$。
根据三角函数诱导公式$\cos(\alpha\pm\frac{\pi}{2})=\mp\sin\alpha$，则$\vec{E}=E_0\cos(\omega t - kz)\hat{x}\mp E_0\sin(\omega t - kz)\hat{y}$。
合成波电场强度的大小$|\vec{E}|=\sqrt{(E_0\cos(\omega t - kz))^2+( \mp E_0\sin(\omega t - kz))^2}$
$=\sqrt{E_0^2\cos^2(\omega t - kz)+E_0^2\sin^2(\omega t - kz)}$
根据三角函数的平方关系$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha = 1$，可得$|\vec{E}|=\sqrt{E_0^2(\cos^2(\omega t - kz)+\sin^2(\omega t - kz))}=E_0$，即合成波电场强度的大小不随时间和空间变化。
同时，合成波电场强度的方向随时间变化，满足圆极化波的特征。

题目中明确说明任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的振幅相等且相位差等于$\pm\frac{\pi}{2}$时，满足合成圆极化波的条件，所以其合成波一定为圆极化波。