在杨氏双缝实验中，入射光波长 640 nm。现在用折射率为 1.6 的透光薄片遮住一个缝时，发现接收屏中心由亮变暗。该薄片的最小厚度是______nm

考查要点：本题主要考查杨氏双缝实验中光程差的计算，以及透光薄片对光程的影响。

解题核心思路：
当透光薄片遮住一个缝时，该缝的光通过薄片后光程增加。中心点由亮变暗说明两束光的光程差达到半波长的奇数倍，最小情况为$\lambda/2$。需通过光程差公式求解薄片的最小厚度。

破题关键点：

1. 光程差公式：光程差为$(n-1)d$，其中$n$为折射率，$d$为薄片厚度。
2. 相位条件：光程差需等于$\lambda/2$（导致 destructive interference）。
3. 波长的选择：题目中给出的波长是入射光在真空中的波长，无需调整。

步骤1：确定光程差条件
中心点变暗时，两束光的光程差为$\lambda/2$，即：
$(n-1)d = \frac{\lambda}{2}$

步骤2：代入已知量
已知$n=1.6$，$\lambda=640\ \text{nm}$，代入公式：
$(1.6-1)d = \frac{640}{2}$

步骤3：解方程求厚度
化简得：
$0.6d = 320 \implies d = \frac{320}{0.6} = 533.3\ \text{nm}$