题目
系统误差的大小可用测量值的标准偏差来衡量。A. 正确B. 错误
系统误差的大小可用测量值的标准偏差来衡量。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
本题考查系统误差和测量值标准偏差的基本概念。解题的关键在于明确系统误差和测量值标准偏差各自的定义和用途,通过对比来判断该说法是否正确。
1. 明确系统误差的定义
系统误差是指在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。它是由某些固定的原因引起的,具有重复性、单向性和可修正性等特点。例如,测量仪器的零点不准、测量方法的不完善等都会导致系统误差。
2. 明确测量值标准偏差的定义
测量值的标准偏差是用来衡量测量数据的离散程度的统计量。它反映了测量值相对于平均值的分散情况,是随机误差的一种度量。其计算公式为:
$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_i - \overline{x})^2}{n - 1}}$
其中,$\sigma$ 表示标准偏差,$x_i$ 表示第 $i$ 次测量值,$\overline{x}$ 表示测量值的平均值,$n$ 表示测量次数。
3. 对比两者
从上述定义可以看出,系统误差关注的是测量结果与真值的偏离情况,而标准偏差关注的是测量数据的离散程度,即随机误差的大小。所以,系统误差的大小不能用测量值的标准偏差来衡量。