题目
毛细管内外液面的高度差与毛细管内径的关系()A. 毛细管内径越小,高度差越小B. 毛细管内径大小与高度差无关C. 毛细管内径越大,高度差越小
毛细管内外液面的高度差与毛细管内径的关系()
A. 毛细管内径越小,高度差越小
B. 毛细管内径大小与高度差无关
C. 毛细管内径越大,高度差越小
题目解答
答案
C. 毛细管内径越大,高度差越小
解析
本题考查知识点为液体在毛细管中上升高度与毛细管内径的关系,解题思路是依据液体在毛细管中上升高度的计算公式来分析高度差与毛细管内径的关系。
液体在毛细管中上升的高度$h$可以用公式$h = \frac{2\alpha\cos\theta}{\rho gr}$来表示,其中$\alpha$是液体的表面张力系数,$\theta$是接触角,$\rho$是液体的密度,$g$是重力加速度,$r$是毛细管的半径。
从公式$h = \frac{2\alpha\cos\theta}{\rho gr}$可以看出,在$\alpha$、$\theta$、$\rho$、$g$都保持不变的情况下,$h$与$r$成反比关系。
而毛细管内径$d = 2r$,即内径$d$与半径$r$成正比。当毛细管内径$d$增大时,半径$r$也增大,由于$h$与$r$成反比,所以高度差$h$会减小;反之,当毛细管内径$d$减小时,半径$r$减小,高度差$h$会增大。