题目
用波长为500nm的单色光垂直照射光栅,测得第3级线谱的衍射角为30°,则光栅常数为
用波长为500nm的单色光垂直照射光栅,测得第3级线谱的衍射角为30°,则光栅常数为
题目解答
答案
根据光栅方程：dsinθ=kλ,其中θ=30是衍射角,k=3是衍射级,λ=500nm是波长.
所以：d×(1/2)=3×500
所以d=3000nm=3μm
完美求加分!
所以：d×(1/2)=3×500
所以d=3000nm=3μm
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解析
步骤 1：确定光栅方程
光栅方程为：\(d \sin \theta = k \lambda\)，其中 \(d\) 是光栅常数，\(\theta\) 是衍射角，\(k\) 是衍射级，\(\lambda\) 是波长。
步骤 2：代入已知数值
已知 \(\theta = 30^\circ\)，\(k = 3\)，\(\lambda = 500 \, \text{nm}\)。
步骤 3：计算光栅常数
将已知数值代入光栅方程：\(d \sin 30^\circ = 3 \times 500 \, \text{nm}\)。
由于 \(\sin 30^\circ = 0.5\)，则有：\(d \times 0.5 = 1500 \, \text{nm}\)。
解得：\(d = 3000 \, \text{nm} = 3 \, \mu\text{m}\)。
光栅方程为：\(d \sin \theta = k \lambda\)，其中 \(d\) 是光栅常数，\(\theta\) 是衍射角，\(k\) 是衍射级，\(\lambda\) 是波长。
步骤 2：代入已知数值
已知 \(\theta = 30^\circ\)，\(k = 3\)，\(\lambda = 500 \, \text{nm}\)。
步骤 3：计算光栅常数
将已知数值代入光栅方程：\(d \sin 30^\circ = 3 \times 500 \, \text{nm}\)。
由于 \(\sin 30^\circ = 0.5\)，则有：\(d \times 0.5 = 1500 \, \text{nm}\)。
解得：\(d = 3000 \, \text{nm} = 3 \, \mu\text{m}\)。