两相干波源 S_1 和 S_2 相距 lambda/4，（lambda 为波长），S_1 的相位比 S_2 的相位超前 (1)/(2)pi，在 S_1，S_2 的连线上，S_1 外侧各点（例如 P 点）两波引起的两谐振动的相位差是A. 0B. (1)/(2)piC. piD. (3)/(2)pi

本题考查的是两相干波在空间某点引起的相位差的计算，解题的关键在于明确相位差的计算公式，即两波源的初始相位差与波程差引起的相位差之和。

设两相干波源$S_1$和$S_2$的初相位分别为$\varphi_1$和$\varphi_2$，波从$S_1$和$S_2$传播到$P$点的波程分别为$r_1$和$r_2$，则两波在$P$点引起的振动的相位差$\Delta\varphi$为：
$\Delta\varphi = (\varphi_1 - \frac{2\pi}{\lambda}r_1) - (\varphi_2 - \frac{2\pi}{\lambda}r_2)=\varphi_1 - \varphi_2 - \frac{2\pi}{\lambda}(r_1 - r_2)$

已知$S_1$的相位比$S_2$的相位超前$\frac{1}{2}\pi$，即$\varphi_1 - \varphi_2=\frac{\pi}{2}$。

在$S_1$外侧取一点$P$，设$S_1$到$P$点的距离为$r_1$，$S_2$到$P$点的距离为$r_2$，因为$S_1$和$S_2$相距$\frac{\lambda}{4}$，所以$r_2 - r_1=\frac{\lambda}{4}$，即$r_1 - r_2=-\frac{\lambda}{4}$。

将$\varphi_1 - \varphi_2=\frac{\pi}{2}$和$r_1 - r_2=-\frac{\lambda}{4}$代入相位差公式$\Delta\varphi = \varphi_1 - \varphi_2 - \frac{2\pi}{\lambda}(r_1 - r_2)$可得：

$\begin{align*}\Delta\varphi&=\frac{\pi}{2}-\frac{2\pi}{\lambda}\times(-\frac{\lambda}{4})\\&=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{2}\\&=\pi\end{align*}$