设S为光滑曲面，则下列关于第一型曲面积分I=int_(S)f(x,y,z)dS描述不正确的是A. |int_(S)f(x,y,z)dS|B. I可以表示曲面型物体S的质量.C. 若f(x,y,z)在S上连续，则存在点P属于S，使得I=f(P)int_(S)dSD. 若f(x,y,z)在S上连续，则积分I存在.

考查要点：本题主要考查第一型曲面积分的基本性质，包括积分的绝对值不等式、物理意义、中值定理以及积分存在条件。

解题核心思路：

1. 选项A：需判断积分绝对值与绝对值积分的关系，注意曲面元素$dS$非负，导致不等式可能不成立。
2. 选项B：理解第一型曲面积分的物理意义（质量计算）。
3. 选项C：应用曲面积分的中值定理，类比定积分中值定理。
4. 选项D：明确连续函数在光滑曲面上的积分存在性。

破题关键：

• 选项A的关键在于$dS \geq 0$，导致$| \iint_S f \, dS | \leq \iint_S |f| \, dS$，但题目中使用严格不等式，需判断是否总成立。
• 选项C需联想到中值定理的存在性。

选项A分析

曲面元素$dS$始终非负，因此$\iint_S |f| \, dS = \iint_S |f| \, |dS|$。根据积分的绝对值性质，有：
$\left| \iint_S f \, dS \right| \leq \iint_S |f| \, dS.$
但题目中写为严格小于（$<$），当$f$在$S$上不变号（如$f \geq 0$或$f \leq 0$）时，等号成立，因此选项A错误。

选项B分析

当$f(x,y,z)$表示曲面$S$的密度时，$\iint_S f \, dS$确实表示曲面型物体的质量，选项B正确。

选项C分析

根据曲面积分的中值定理，若$f$在$S$上连续，则存在点$P \in S$，使得：
$\iint_S f \, dS = f(P) \iint_S dS.$
选项C正确。

选项D分析

连续函数在光滑曲面上的积分存在，这是第一型曲面积分的基本性质，选项D正确。