一只阻值为100欧,额定功率为4W的电阻接在20V的电源上使用,____;如果接在40V的电源上使用,_____.A. 电阻的功率小于其额定功率,可正常使用.B. 电阻的功率等于其额定功率,可正常使用.C. 电阻的功率大于其额定功率,不能正常使用.D. 电阻的功率大于其额定功率,可正常使用.

本题考查电阻功率的计算以及对电阻正常使用条件的理解。解题思路是先根据电阻的阻值和额定功率求出电阻的额定电压，再分别计算电阻接在$20V$和$40V$电源上时的实际功率，最后将实际功率与额定功率比较，判断电阻能否正常使用。

步骤一：求电阻的额定电压

根据功率公式$P = \frac{U^{2}}{R}$（其中$P$为功率，$U$为电压，$R$为电阻），已知电阻$R = 100\Omega$，额定功率$P_{额}=4W$，可得额定电压$U_{额}$的计算公式为$U_{额}=\sqrt{P_{额}R}$。
将$P_{额}=4W$，$R = 100\Omega$代入公式可得：
$U_{额}=\sqrt{4\times100}=\sqrt{400}=20V$

步骤二：计算电阻接在$20V$电源上时的实际功率

当电阻接在$U_1 = 20V$的电源上时，根据功率公式$P_1 = \frac{U_1^{2}}{R}$，将$U_1 = 20V$，$R = 100\Omega$代入可得：
$P_1 = \frac{20^{2}}{100}=\frac{400}{100}=4W$
因为$P_1 = P_{额}=4W$，所以电阻的功率等于其额定功率，可正常使用，应选B。

步骤三：计算电阻接在$40V$电源上时的实际功率

当电阻接在$U_2 = 40V$的电源上时，根据功率公式$P_2 = \frac{U_2^{2}}{R}$，将$U_2 = 40V$，$R = 100\Omega$代入可得：
$P_2 = \frac{40^{2}}{100}=\frac{1600}{100}=16W$
因为$P_2 = 16W\gt P_{额}=4W$，电阻的功率大于其额定功率，长时间使用会因过热而损坏，不能正常使用，应选C。