题目
一人在 速度 20 米 / 秒 向东行驶的汽车上测得风以 20 米 / 秒速度从正南方向吹来，实际的风速是（）A sqrt (2) 米 / 秒 ，向东偏南方向 ;B sqrt (2) 米 / 秒 ，向西偏北方向 ; C sqrt (2) 米 / 秒 ，向西偏南方向 ;D sqrt (2) 米 / 秒 ，向东偏北方向
一人在 速度 20 米 / 秒 向东行驶的汽车上测得风以
20 米 / 秒速度从正南方向吹来，实际的风速是（）
A 
米 / 秒 ，向东偏南方向 ;
B 米 / 秒 ，向西偏北方向 ;
C 米 / 秒 ，向西偏南方向 ;
D 米 / 秒 ，向东偏北方向
题目解答
答案
由题意可知汽车的以20米 / 秒向东行驶测得风以
20 米 / 秒速度从正南方向吹来，则根据运动的合成与分解（如图所示） ，风向必须向西偏北。
风速
故答案选B
解析
步骤 1：确定汽车和风的相对速度
汽车以20米/秒的速度向东行驶，而风以20米/秒的速度从正南方向吹来。这意味着风相对于汽车的速度是20米/秒，方向是从正南方向吹来。
步骤 2：计算实际风速
实际风速是汽车速度和风相对于汽车速度的矢量和。由于汽车速度和风相对于汽车的速度方向垂直，我们可以使用勾股定理来计算实际风速。
\[ v_{实际} = \sqrt{v_{汽车}^2 + v_{风相对于汽车}^2} = \sqrt{20^2 + 20^2} = \sqrt{400 + 400} = \sqrt{800} = 20\sqrt{2} \text{ 米/秒} \]
步骤 3：确定实际风的方向
由于汽车速度和风相对于汽车的速度方向垂直，实际风的方向是这两个速度方向的合成方向。根据矢量合成的原理，实际风的方向是向西偏北方向。
汽车以20米/秒的速度向东行驶，而风以20米/秒的速度从正南方向吹来。这意味着风相对于汽车的速度是20米/秒，方向是从正南方向吹来。
步骤 2：计算实际风速
实际风速是汽车速度和风相对于汽车速度的矢量和。由于汽车速度和风相对于汽车的速度方向垂直，我们可以使用勾股定理来计算实际风速。
\[ v_{实际} = \sqrt{v_{汽车}^2 + v_{风相对于汽车}^2} = \sqrt{20^2 + 20^2} = \sqrt{400 + 400} = \sqrt{800} = 20\sqrt{2} \text{ 米/秒} \]
步骤 3：确定实际风的方向
由于汽车速度和风相对于汽车的速度方向垂直，实际风的方向是这两个速度方向的合成方向。根据矢量合成的原理，实际风的方向是向西偏北方向。