题目
3.将质量 m=0.2kg 的物体挂在 k=19N/m 的轻弹簧下端构成一弹簧振子,假定在弹簧-|||-的固有长度处将物体由静止释放,让其作简谐振动,写出振动表达式.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定简谐振动的角频率
简谐振动的角频率 $\omega$ 可以通过公式 $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$ 计算，其中 $k$ 是弹簧的劲度系数，$m$ 是物体的质量。
步骤 2：确定简谐振动的振幅
物体在弹簧的固有长度处由静止释放，因此振幅 $A$ 等于物体在平衡位置时弹簧的伸长量 $\Delta x$，即 $A = \Delta x = \frac{mg}{k}$。
步骤 3：确定简谐振动的初始相位
由于物体在弹簧的固有长度处由静止释放，因此初始相位为 $0$，即 $\phi = 0$。
步骤 4：写出简谐振动的表达式
简谐振动的表达式为 $x = A \sin(\omega t + \phi)$，将步骤 1、2、3 中得到的参数代入即可得到振动表达式。
简谐振动的角频率 $\omega$ 可以通过公式 $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$ 计算，其中 $k$ 是弹簧的劲度系数，$m$ 是物体的质量。
步骤 2：确定简谐振动的振幅
物体在弹簧的固有长度处由静止释放，因此振幅 $A$ 等于物体在平衡位置时弹簧的伸长量 $\Delta x$，即 $A = \Delta x = \frac{mg}{k}$。
步骤 3：确定简谐振动的初始相位
由于物体在弹簧的固有长度处由静止释放，因此初始相位为 $0$，即 $\phi = 0$。
步骤 4：写出简谐振动的表达式
简谐振动的表达式为 $x = A \sin(\omega t + \phi)$，将步骤 1、2、3 中得到的参数代入即可得到振动表达式。