题目
快递业务服务提升了生活质量,为了提高快递配送效率,可使用如图所示的物流机器人完成最后三公里的快速智能配送。若空载时该物流机器人质量为600kg,每个轮胎与地面的接触面积为0.05m2,当该物流机器人完成所有配送任务后返回服务站时,在某平直道路上在100s内匀速行驶400m,已知机器人匀速行驶所受阻力是其重力的0.02倍,g取10N/kg。求此过程中:(1)求机器人对水平路面的压强;(2)机器人匀速行驶时牵引力做功;(3)机器人匀速行驶时牵引力的功率。
快递业务服务提升了生活质量,为了提高快递配送效率,可使用如图所示的物流机器人完成最后三公里的快速智能配送。若空载时该物流机器人质量为600kg,每个轮胎与地面的接触面积为0.05m2,当该物流机器人完成所有配送任务后返回服务站时,在某平直道路上在100s内匀速行驶400m,已知机器人匀速行驶所受阻力是其重力的0.02倍,g取10N/kg。求此过程中:(1)求机器人对水平路面的压强;
(2)机器人匀速行驶时牵引力做功;
(3)机器人匀速行驶时牵引力的功率。
题目解答
答案
解:(1)机器人的重力:G=mg=600kg×10N/kg=6000N,
机器人对水平路面的压力:F压=G=6000N,
机器人对水平路面的压强:p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{6000N}{4×0.05{m}^{2}}$=3×104Pa;
(2)机器人水平路段匀速直线行驶,牵引力:F牵=f=0.02G=0.02×6000N=120N,
机器人匀速行驶时牵引力做功W=F牵s=120N×400m=48000J;
(3)机器人匀速行驶时牵引力的功率:P=$\frac{W}{t}$=$\frac{48000J}{100m}$=480W。
答:(1)求机器人对水平路面的压强为3×104Pa;
(2)机器人匀速行驶时牵引力做功为48000J;
(3)机器人匀速行驶时牵引力的功率为480W。
机器人对水平路面的压力:F压=G=6000N,
机器人对水平路面的压强:p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{6000N}{4×0.05{m}^{2}}$=3×104Pa;
(2)机器人水平路段匀速直线行驶,牵引力:F牵=f=0.02G=0.02×6000N=120N,
机器人匀速行驶时牵引力做功W=F牵s=120N×400m=48000J;
(3)机器人匀速行驶时牵引力的功率:P=$\frac{W}{t}$=$\frac{48000J}{100m}$=480W。
答:(1)求机器人对水平路面的压强为3×104Pa;
(2)机器人匀速行驶时牵引力做功为48000J;
(3)机器人匀速行驶时牵引力的功率为480W。
解析
考查要点:本题综合考查压强、功、功率的计算,涉及力学基本公式的应用。
解题思路:
- 压强计算:明确压力来源(重力),确定受力面积(四个轮胎接触面积之和)。
- 功的计算:匀速行驶时牵引力等于阻力,利用公式 $W = Fs$。
- 功率计算:功率是功与时间的比值,公式 $P = \frac{W}{t}$。
关键点:匀速运动时牵引力与阻力相等,压强计算中总面积需累加四个轮胎的接触面积。
第(1)题
计算重力
机器人重力为 $G = mg = 600 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} = 6000 \, \text{N}$。
确定压力
机器人对路面的压力等于重力,即 $F_{\text{压}} = G = 6000 \, \text{N}$。
计算压强
受力面积为四个轮胎接触面积之和:
$S = 4 \times 0.05 \, \text{m}^2 = 0.2 \, \text{m}^2$
压强公式为:
$p = \frac{F_{\text{压}}}{S} = \frac{6000 \, \text{N}}{0.2 \, \text{m}^2} = 3 \times 10^4 \, \text{Pa}$
第(2)题
求牵引力
匀速行驶时,牵引力等于阻力:
$F_{\text{牵}} = f = 0.02G = 0.02 \times 6000 \, \text{N} = 120 \, \text{N}$
计算做功
牵引力做功为:
$W = F_{\text{牵}} s = 120 \, \text{N} \times 400 \, \text{m} = 48000 \, \text{J}$
第(3)题
计算功率
功率公式为:
$P = \frac{W}{t} = \frac{48000 \, \text{J}}{100 \, \text{s}} = 480 \, \text{W}$