如图所示，将两相同平直轨道上下双层排列，两相同小车分别位于两轨道上。某时刻两小车从轨道最右端同时开始做匀加速直线运动，一段时间后，刹车系统(图中未画出)同时控制两小车尾部的刹车线，使二者同时立即停下来。此过程中小车甲的位移x_1=30,rm cm，小车乙的位移x_2=45,rm cm。甲-|||-乙(1)求出两小车所受合力之比；(2)有同学认为“小车甲的惯性大”，你认为他的观点是否正确，并说明理由。
如图所示，将两相同平直轨道上下双层排列，两相同小车分别位于两轨道上。某时刻两小车从轨道最右端同时开始做匀加速直线运动，一段时间后，刹车系统(图中未画出)同时控制两小车尾部的刹车线，使二者同时立即停下来。此过程中小车甲的位移$$x_1=30\,\rm cm$$，小车乙的位移$$x_2=45\,\rm cm$$。
(1)求出两小车所受合力之比；
(2)有同学认为“小车甲的惯性大”，你认为他的观点是否正确，并说明理由。
题目解答
答案
(1)设小车减速到零的时间为$$t$$，受到的合力为$$F$$
根据匀变速直线运动规律有：$$x={1\over 2} at^2$$ ......2分
根据牛顿第二定律有：$$F=ma$$ ......3分
联立解得：$$F={2mx\over t^2} $$ ......4分
因为$$x_1: x_2=2: 3$$、$$t_1: t_2=1: 1$$
所以$$F_1: F_2=2: 3$$ ......5分
(2)他的观点不正确，惯性是物体固有的属性，其大小只与物体质量有关，质量越大，惯性越大，而两小车质量相同，所以惯性相等。 ......8分
解析
考查要点：
- 匀变速直线运动的位移公式与牛顿第二定律的综合应用；
- 惯性的概念及其决定因素。
解题核心思路：
- 时间相同是关键：两车刹车后同时停下，说明刹车时间$t$相同。
- 利用匀减速运动的位移公式$x = \frac{1}{2} a t^2$求加速度$a$，结合牛顿第二定律$F = ma$，推导合力之比。
- 惯性只与质量有关，两车质量相同，故惯性相等。
第（1）题
分析运动过程
两车刹车后做匀减速直线运动，位移公式为：
$x = \frac{1}{2} a t^2$
其中$a$为加速度，$t$为刹车时间（相同）。
联立牛顿第二定律
由$F = ma$，得加速度$a = \frac{F}{m}$。将$a$代入位移公式：
$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{F}{m} \cdot t^2$
整理得：
$F = \frac{2 m x}{t^2}$
求合力之比
两车质量$m$相同，时间$t$相同，故：
$\frac{F_1}{F_2} = \frac{x_1}{x_2} = \frac{30}{45} = \frac{2}{3}$
第（2）题
惯性判断
惯性是物体的固有属性，只与质量有关。题目中两小车质量相同，因此惯性相等。
结论：该同学的观点错误，惯性大小与质量有关，两车质量相同，故惯性相同。