题目
利用几何法求平面汇交力系的合力,合力为力的多边形的封闭边。画力的多边形时,各个分力的先后顺序对力的多边形的封闭边没有影响。A. 正确B. 错误
利用几何法求平面汇交力系的合力,合力为力的多边形的封闭边。画力的多边形时,各个分力的先后顺序对力的多边形的封闭边没有影响。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查对平面汇交力系几何法求合力原理的理解,特别是力的多边形法则中分力排列顺序对结果的影响。
解题核心思路:
平面汇交力系的合力可通过力的多边形法则确定,其本质是向量相加。由于向量加法满足交换律,分力的排列顺序不会改变最终的矢量和(即封闭边)。因此,题目中的描述是正确的。
破题关键点:
- 明确平面汇交力系的合力是各分力的矢量和。
- 理解向量加法的交换律保证了分力顺序不影响最终结果。
平面汇交力系的几何法求合力遵循以下步骤:
- 画力的多边形:将各分力首尾相接地画成一个有向线段组成的多边形。
- 确定封闭边:从起点到终点的有向线段即为合力。
分力顺序不影响封闭边的原因:
- 向量加法中,无论分力的排列顺序如何变化,最终的矢量和(即封闭边)始终是各分力的代数和。
- 例如,三个分力 $\vec{F}_1$、$\vec{F}_2$、$\vec{F}_3$,无论按 $\vec{F}_1 \to \vec{F}_2 \to \vec{F}_3$ 或 $\vec{F}_2 \to \vec{F}_1 \to \vec{F}_3$ 排列,封闭边均为 $\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3$。
因此,题目中“分力顺序对封闭边无影响”的描述正确。