题目
一个带电粒子在下述何种场中运动时,有可能做匀速圆周运动的是[ ]A. 匀强电场B. 匀强磁场;C. 面电荷附近的电场D. 通电直导线的磁场。
一个带电粒子在下述何种场中运动时,有可能做匀速圆周运动的是[ ]
A. 匀强电场
B. 匀强磁场;
C. 面电荷附近的电场
D. 通电直导线的磁场。
题目解答
答案
B. 匀强磁场;
解析
本题考查带电粒子在不同不同场中的运动情况,解题的关键在于分析每个选项中场对带电粒子的作用力特点,判断是否能满足粒子做匀速圆周运动的条件,即粒子所受合力大小不变且始终指向圆心。
选项A:匀强电场
在匀强电场中,带电粒子受到的电场力$F = qE$(其中$q$为粒子电荷量,$E$为匀强电场的电场强度),且$E$为定值),此力为恒力,方向与电场方向相同或相反。
根据牛顿第二定律$F = ma$(其中$m$为粒子质量,$a$为粒子加速度),粒子将做匀变速直线运动,不可能做匀速圆周运动,所以A选项错误。
选项B:匀强磁场
当带电粒子以垂直于磁场方向的速度$v$进入匀强磁场时,粒子受到洛伦兹力$F_{洛}= qvB$(其中$B\vec{v}$为粒子速度,$B$为匀强磁场的磁感应强度,且$B$为定值)。
洛伦兹力的大小不变,方向始终与粒子速度方向垂直,即洛伦兹力始终指向圆心,满足粒子做匀速圆周运动的条件,所以粒子有可能做匀速圆周运动,B选项正确。
选项C:面电荷附近的电场
面电荷附近的电场是非匀强电场,电场强度$E$的大小和方向会随位置变化。带电粒子在该电场中受到的电场力$F = qE$,力的大小和方向会随粒子位置变化,不满足匀速圆周运动合力大小不变且始终指向圆心的条件,所以粒子不可能做匀速圆周运动,C选项错误。
选项D:通电直导线的磁场
通电直导线周围的磁场是非匀强磁场,磁感应强度$B$的大小和方向会随距离导线的远近和位置变化。带电粒子在该磁场中受到的洛伦兹力$F_{洛}= qvB$,力的大小和方向会随粒子位置变化,不满足匀速圆周运动合力大小不变且始终指向圆心的条件,所以粒子不可能做匀速圆周运动,D选项错误。